若该行为构成故意伤害，处罚如下：
- 行政处罚层面：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果车门夹住人拖行导致他人轻微伤，且行为人主观上是故意为之，就可能面临这样的行政处罚。例如，双方因停车纠纷，一方故意开车门夹住对方并拖行一段距离，造成对方皮肤擦伤等轻微伤情。
- 刑事处罚层面：当该行为造成他人轻伤及以上后果时，就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。比如，车门夹住人拖行导致对方骨折，经鉴定为轻伤，那么行为人就可能被追究故意伤害罪的刑事责任。
若该行为构成过失致人重伤或死亡，处罚如下：
- 过失致人重伤：如果行为人应当预见自己的行为可能导致他人重伤，但因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免，结果导致他人重伤，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。例如，司机在开车门时没有注意观察周围情况，不小心夹住行人并拖行致其重伤。
- 过失致人死亡：要是行为人的过失行为导致他人死亡，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。比如，在人员密集场所开车门，未确保安全，夹住他人后拖行致其死亡。
若该行为涉及交通肇事，处罚如下：
如果是在道路交通活动中，车门夹住人拖行是因为违反交通运输管理法规，比如车辆未停稳就开车门等，且该行为与交通事故的发生有因果关系，那么可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。例如，司机在路边违规停车后突然开车门，夹住骑电动车经过的行人并拖行，导致行人重伤，且司机负事故主要责任，就可能以交通肇事罪论处。
若该行为不构成犯罪，但存在民事侵权，处罚如下：
即使车门夹住人拖行的行为不构成行政违法或刑事犯罪，行为人也可能需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
具体如何处罚，需要结合事件的详细经过、造成的后果、行为人的主观心态等多方面因素进行综合判断。如果你有相关的法律问题，欢迎直接向我咨询。