无证收购倒卖废铅酸电池，确实有可能构成非法经营罪，但也可能构成污染环境罪，具体需根据案件实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
非法经营罪的角度
- 定义与适用：非法经营罪是指违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的行为。废铅酸电池若属于国家法律法规规定的限制经营或需要特殊资质才能经营的物品，而行为人未取得相关许可擅自收购，且情节严重（如收购数量巨大、涉及金额巨大等），则可能构成非法经营罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》的相关规定，非法经营罪的量刑会根据犯罪行为的严重程度、涉案金额大小、对市场秩序的影响等因素进行考量。
污染环境罪的角度
- 定义与适用：污染环境罪是指违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的行为。在收购废铅酸电池的过程中，如果行为人明知废旧蓄电池含有铅、汞、镉等重金属和酸、碱等电解质溶液，属于危险废物，却未采取任何污染防治措施，随意拆解、处置，导致这些有害物质泄漏到环境中，造成环境污染，且达到“严重污染环境”的标准，则可能构成污染环境罪。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百三十八条的规定，污染环境罪的量刑会综合考虑污染环境行为致使公私财产损失数额、人身伤亡情况后果、生态环境损害程度以及社会影响等因素。
法律建议：
- 如果您或他人涉及无证收购倒卖废铅酸电池的行为，建议立即停止该行为，并咨询专业律师以了解具体的法律风险和应对策略。
- 若已经因此行为被调查或起诉，更应尽快寻求法律援助，以便在法律程序中维护自己的合法权益。
可能后果：
- 若构成非法经营罪，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
- 若构成污染环境罪，则可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。