商标犯罪的追究并非单纯从申请日开始算起，而是要根据具体的犯罪行为和法律规定来确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、商标犯罪的构成与时间节点

商标犯罪，如假冒注册商标罪、销售假冒注册商标的商品罪等，其构成通常要求行为人实施了特定的侵犯商标权的行为，并且这些行为达到了法律规定的严重程度。这些行为可能包括未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，或者销售明知是假冒注册商标的商品等。

关键点在于：商标犯罪的追究并非仅仅基于商标的申请日，而是要看行为人实际实施侵权行为的时间，以及这些行为是否构成了犯罪。例如，如果行为人在商标申请日之后、注册日之前就实施了侵权行为，但此时商标尚未注册，那么可能不构成商标犯罪（但可能构成其他类型的侵权行为）。而一旦商标注册成功，行为人再实施相同的侵权行为，就可能构成商标犯罪。

二、商标犯罪的追究时效

此外，商标犯罪的追究还受到时效的限制。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。这个期限的长短取决于犯罪可能判处的刑罚种类和刑期。对于商标犯罪来说，如果行为人实施了犯罪行为，但在法定的追诉期限内未被发现或未被起诉，那么过了这个期限后，就不再追究其刑事责任。

举例说明：假设某行为人在商标注册后实施了假冒注册商标的行为，且该行为构成了犯罪。如果该行为在五年内未被发现或未被起诉（假设该犯罪的追诉期限为五年），那么过了五年后，就不再追究该行为人的刑事责任。

三、实际案例与法律适用

在实际操作中，商标犯罪的追究往往涉及复杂的法律适用和证据收集问题。例如，需要证明行为人实施了侵权行为、该行为达到了犯罪的严重程度、行为人具有主观故意等。同时，还需要考虑商标权的保护范围、侵权行为的性质、情节以及社会危害程度等因素。

建议：如果您或您身边的人涉嫌商标犯罪，或者对商标犯罪的追究有疑问，建议及时向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议，帮助您更好地理解和应对商标犯罪问题。

综上所述，商标犯罪的追究并非单纯从申请日开始算起，而是要根据具体的犯罪行为和法律规定来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。