在签署认罪认罚时，若与检察官商量量刑建议后仍不被允许签署，这通常不会影响刑事诉讼程序的正常进行，但可能会对量刑及诉讼进程产生一定影响。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、对案件进程的影响
案件继续推进：
- 认罪认罚并非刑事诉讼的必经程序。即使不签署认罪认罚具结书，案件仍会按照法定程序继续推进，包括审查起诉、提起公诉、庭审等环节。
可能延长办案期限：
- 若因未签署认罪认罚导致案件需要补充侦查、重新评估量刑建议或进行更深入的法庭调查，可能会延长办案时间。这主要取决于案件的具体情况和司法机关的工作安排。
二、对量刑建议的影响
失去从宽处理机会：
- 认罪认罚制度的核心在于鼓励犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述罪行，并接受处罚，以此换取从宽处理。若不签署认罪认罚具结书，则意味着放弃了这一制度带来的量刑优惠。法院在判决时，可能不会给予从轻或减轻处罚的考虑。
量刑可能更重：
- 在没有认罪认罚情节的情况下，法院将依据犯罪事实、性质、情节及社会危害程度等因素进行综合量刑。对于拒不认罪的被告人，法院可能认为其悔罪态度较差，从而作出相对更重的刑罚判决。特别是在罪行较重或社会影响较大的案件中，这种影响可能更为显著。
三、对诉讼权利的影响
仍享有完整诉讼权利：
- 未签署认罪认罚具结书并不影响被告人依法享有的辩护权、上诉权等诉讼权利。被告人在庭审中仍可提出无罪或罪轻的辩解，并通过举证质证来维护自身权益。
庭审对抗性可能增强：
- 由于未达成认罪协商，控辩双方在法庭上的对抗可能更加激烈。被告人需要充分准备举证和有效辩论，以争取有利判决结果。这要求被告人及其辩护人具备更高的诉讼能力和策略水平。
四、建议与策略
深入沟通与理解：
- 在决定是否签署认罪认罚具结书前，建议与检察官进行深入沟通，理解量刑建议的依据和合理性。同时，也可以咨询我这样的专业律师，以获取更全面的法律分析和建议。
权衡利弊与决策：
- 在充分了解不签署认罪认罚具结书可能带来的法律后果后，应权衡利弊并作出明智决策。如果认为量刑建议过重或存在其他不合理因素，可以考虑通过其他途径（如提出异议、申请复议等）来维护自身权益。
准备庭审与辩护：
- 如果决定不签署认罪认罚具结书并准备进行庭审辩护，应提前准备充分的证据和辩论材料。这包括收集有利于被告人的证据、准备辩护词和质证提纲等。同时，也可以考虑聘请经验丰富的律师来协助进行庭审辩护。
最后需要强调的是，每个刑事案件都有其独特性和复杂性。在处理类似问题时，建议直接向我咨询，以便根据具体案情和法律规定提供有针对性的法律分析和建议。