结论：公司欠薪时，是否继续工作需根据具体情况判断，但一般建议继续履行工作职责，同时通过合法途径维权。
一、法律义务与权利
继续工作的法律义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位签订劳动合同后，双方均应按照合同约定履行各自的义务。劳动者有义务按照用人单位的要求提供劳动，而用人单位则有义务按时足额支付劳动报酬。
- 在公司欠薪的情况下，劳动者仍然负有继续工作的法律义务，除非劳动合同中有特别约定或法律另有规定。
维权的法律权利：
- 劳动者在遭遇欠薪时，有权通过合法途径维护自己的权益。这包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
- 劳动者在维权过程中，应保留好相关证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
二、继续工作的实际考量
保持职业稳定性：
- 在公司欠薪的情况下，继续工作可以保持职业稳定性，避免因离职而带来的经济损失和职业空白期。
- 同时，继续工作也有助于维护与同事和上级的关系，为未来的职业发展留下良好的口碑。
避免法律风险：
- 如果劳动者因欠薪而擅自离职，可能会面临被用人单位追究违约责任的风险。这包括赔偿用人单位因劳动者离职而造成的损失等。
- 因此，在决定是否继续工作时，劳动者应权衡利弊，避免因一时冲动而带来不必要的法律风险。
三、维权途径与建议
与用人单位协商：
- 劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求其按时足额支付劳动报酬。在协商过程中，劳动者可以明确表达自己的诉求和底线，争取达成双方都能接受的解决方案。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并要求其限期改正。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足劳动者的诉求，劳动者可以申请劳动仲裁或提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，劳动者应提供充分的证据证明自己的诉求是合理的。
寻求法律援助：
- 如果劳动者在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求法律援助。法律援助机构可以为劳动者提供免费的法律咨询和代理服务，帮助其维护合法权益。
建议：在公司欠薪的情况下，劳动者应继续履行工作职责，同时通过合法途径维权。如果劳动者对如何维权感到困惑或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。