结论：打牌被抓是否会因家里有人病重而被关押，需根据具体情况判断，主要取决于打牌行为的性质以及是否符合取保候审等条件。以下分情况详细说明：
打牌行为性质：
- 娱乐性质：如果打牌仅仅是朋友间的娱乐活动，没有涉及赌博等违法行为，那么通常不会被拘留或关押。在这种情况下，即使家里有人病重，也不会因此改变处理结果。
- 赌博性质：如果打牌行为被认定为赌博，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，可能会受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，还可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。此时，是否会被关押取决于赌博的情节严重程度以及公安机关的裁量。
取保候审的可能性：
- 如果因赌博等违法行为被刑事拘留，且符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等），那么家里有人病重可能作为一个考虑因素，申请取保候审。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的决定由公安机关、人民检察院或人民法院根据案件情况作出。
- 取保候审的申请需要提出保证人或者交纳保证金，并确保被取保候审人遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告等。
实际处理中的考量：
- 在实际处理中，公安机关会综合考虑多种因素，包括违法行为的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的个人情况等。如果家里有人病重确实需要照顾，且犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，那么公安机关可能会考虑这一因素，作出更为人性化的处理。
- 但这并不意味着只要家里有人病重就一定能避免被关押。如果违法行为情节严重，或者犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等风险，那么公安机关仍可能决定对其采取拘留等强制措施。
建议：
- 如果因打牌被抓，且家里有人病重需要照顾，建议尽快向公安机关说明情况，并申请取保候审。
- 同时，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据材料。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。