实习生在厂里工作的第二天是可以请假的，但具体能否成功请假，需视实习协议、公司规章制度以及请假事由的合理性而定。以下从不同角度为你详细分析：
实习协议与规章制度
实习协议：
- 实习生与用人单位之间通常会签订实习协议，该协议会明确双方的权利和义务，包括请假制度。
- 如果实习协议中明确规定了实习生在实习期间享有请假的权利，以及请假的具体流程和条件，那么实习生只需按照协议规定操作即可。
公司规章制度：
- 除了实习协议，公司还可能制定有内部的规章制度，其中也包含请假的相关规定。
- 实习生需要了解并遵守这些规章制度，按照规定的流程提出请假申请。
请假事由的合理性
- 合理事由：如果实习生因个人紧急事务（如生病、家庭突发情况等）需要请假，且这些事由在常理上被认为是合理的，那么用人单位通常会予以批准。
- 不合理事由：如果实习生提出的请假事由缺乏合理性（如无故缺勤、参加非紧急的个人活动等），那么用人单位可能会拒绝其请假申请。
请假流程与沟通
提前沟通：
- 实习生在决定请假前，最好提前与上级或人力资源部门进行沟通，说明请假的事由和预计的时间。
- 通过沟通，可以更好地了解公司的请假政策和流程，以及上级对请假申请的态度。
提交申请：
- 按照公司规定的流程提交请假申请，通常需要填写请假单或通过公司内部的请假系统进行申请。
- 在申请中，应详细说明请假的事由、时间和联系方式等信息。
可能的法律后果
如果未经批准擅自缺勤：
- 实习生可能会面临用人单位的纪律处分，如警告、扣减实习报酬等。
- 在严重情况下，用人单位甚至可能提前终止实习协议。
如果请假申请被合理拒绝：
- 实习生应尊重用人单位的决定，并尽量调整自己的计划以符合工作要求。
- 如果实习生坚持缺勤，可能会承担上述擅自缺勤的法律后果。
建议：作为实习生，在决定请假前，务必先了解实习协议和公司规章制度中关于请假的相关规定。同时，提前与上级或人力资源部门进行沟通，说明请假的事由和预计的时间。如果请假申请被拒绝，应尊重用人单位的决定，并尽量调整自己的计划。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。