针对工厂老总呵斥业务员的情况，处理方式需根据具体情境和法律后果来综合判断，以下是从不同角度给出的分析和建议：
从劳动法律关系角度：
- 若呵斥行为未构成侮辱或诽谤：
在一般情况下，老总对业务员的呵斥若未达到侮辱或诽谤的程度，即未对业务员的个人名誉造成实质性损害，那么这种行为主要属于职场管理中的沟通问题，而非法律问题。此时，业务员可以通过内部沟通机制，如向上级反映或与老总进行私下沟通，表达自己的感受和期望，寻求问题的解决。
- 若呵斥行为构成侮辱或诽谤：
如果老总的呵斥行为包含了侮辱性语言或虚假陈述，对业务员的个人名誉造成了损害，那么业务员有权依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，要求老总停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损失。在此情况下，业务员可以收集相关证据，如录音、录像、证人证言等，以支持自己的主张。
从劳动合同和职场规则角度：
- 审查劳动合同和职场规则：
业务员应首先审查自己的劳动合同以及公司的职场规则，看其中是否有关员工尊严、职场行为等方面的规定。如果老总的呵斥行为违反了这些规定，业务员可以依据合同或规则向公司的人力资源部门或相关管理部门投诉，要求公司对老总的行为进行纠正。
- 寻求工会或职工代表的帮助：
如果公司设有工会或职工代表制度，业务员还可以寻求他们的帮助，通过集体协商或调解的方式解决与老总之间的冲突。
从实际应对策略角度：
- 保持冷静，理性应对：
面对老总的呵斥，业务员应保持冷静，避免情绪化的回应。可以尝试以平和的语气表达自己的观点和感受，寻求与老总的沟通和理解。
- 记录并保留证据：
如果呵斥行为频繁发生或对业务员造成了实质性影响，业务员应记录每次呵斥的时间、地点、内容以及在场证人等信息，并保留相关证据。这些证据在后续可能的法律程序中可能起到关键作用。
- 考虑离职或寻求法律援助：
如果老总的呵斥行为严重影响了业务员的工作环境和心理健康，且公司未能采取有效措施解决问题，业务员可以考虑离职并寻求新的工作机会。同时，如果业务员认为自己的权益受到了严重侵害，还可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的法律权利和可能的救济途径。
在实际操作中，建议业务员根据具体情况选择合适的处理方式。如果问题无法通过内部沟通解决，且涉及法律权益的侵害，应及时咨询专业律师并考虑采取法律手段维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。