私刻正厅级单位（或任何国家机关）的印章是一项严重的违法行为，其后果非常严重，不仅可能面临刑事处罚，还会对个人声誉和社会信用造成极大损害。以下是对此问题的详细解答：
一、法律后果
刑事处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造国家机关印章是犯罪行为，一旦查实，将依法追究刑事责任。
- 刑罚的轻重取决于具体情节，如伪造印章的数量、用途、造成的后果等。一般来说，此类犯罪可能面临拘役、有期徒刑等刑罚，并可能处以罚金。
- 例如，在蚌埠市某公司业务员李某某的案例中，他因私刻“怀远县某某镇人民政府”假公章被判处拘役五个月，缓刑八个月，并处罚金。
社会信用损害：
- 私刻印章的行为会严重损害个人声誉和社会信用，一旦被发现，将难以在社会上立足。
- 此类行为还可能影响个人的职业发展，如被列入行业黑名单、失去工作机会等。
二、实际案例警示
- 兰州新区人民检察院审查起诉的赵某某伪造国家机关印章、伪造公司、企业、事业单位印章案就是一个典型例子。赵某某利用经营“刻章店”的便利，多次为他人伪造印章，最终被依法提起公诉，追究刑事责任。
- 这些案例警示我们，私刻印章绝非小事，切勿以身试法。
三、建议与提醒
遵守法律法规：
- 任何单位和个人都应严格遵守国家法律法规，不得私自伪造、使用国家机关印章。
- 如需使用印章，应通过合法途径申请、刻制，并确保印章的真实性和合法性。
加强内部管理：
- 各相关单位应加强内部管理，建立健全印章管理制度，防止印章被非法使用或伪造。
- 定期对印章进行盘点和检查，确保印章的安全和完整。
提高法律意识：
- 广大市民应提高法律意识，认识到私刻印章的严重性和危害性。
- 如发现有人私刻印章或使用伪造印章，应及时向有关部门举报。
综上所述，私刻正厅级单位（或任何国家机关）的印章是一项严重的违法行为，其后果包括刑事处罚和社会信用损害。因此，我强烈建议您遵守国家法律法规，不要尝试私刻印章或使用伪造印章。如需使用印章，请通过合法途径申请、刻制。