结论前置：

1. 事业编执法是否需要行政机关授权：是的，事业编单位若要进行行政执法，通常需要获得法律、法规的明确授权。未经授权的事业单位一般不具备行政执法权。
2. 授权书是否授权执法人员：授权书通常是授权给事业单位整体，在特定范围内行使行政执法权，而非直接授权给某个执法人员。但执法人员需在事业单位的授权范围内，以事业单位的名义进行执法。

详细分析：

一、事业编执法是否需要行政机关授权

行政执法权是指政府或其他有权限的机构，依据法律法规对社会公共事务进行管理，并对违法行为进行处罚的权力。这一权力通常由行政机关行使。然而，对于事业单位而言，其是否具备行政执法权并非一概而论。

• 未经授权的事业单位：大部分普通事业单位，如学校、医院等，由于未获得法律、法规的授权，因此不具备行政执法权。它们的主要任务是提供教育、医疗等公共服务，而不是进行社会管理或执法活动。
• 经过授权的事业单位：在某些特殊情况下，部分事业单位可能会获得法律、法规的特别授权，从而在特定领域内行使行政执法权。这种授权可能来自国家法律或地方性法规，且授权内容明确、范围限定。例如，动物卫生监督机构（属于事业单位性质）可能根据《中华人民共和国动物防疫法》获得对动物防疫相关活动进行监督检查和处罚的权力。

二、授权书是否授权执法人员

授权书在行政执法中的角色是授权给事业单位整体，而非直接授权给某个执法人员。当事业单位获得行政执法权的授权时，它可以在特定范围内以自己的名义对外行使权力，并独立承担因执法行为产生的法律责任。

• 授权书的对象：授权书通常是授予事业单位整体，明确其在特定领域内的行政执法权。这意味着事业单位可以在该领域内依法进行执法活动。
• 执法人员的角色：虽然授权书不是直接授权给执法人员，但执法人员作为事业单位的工作人员，需要在事业单位的授权范围内，以事业单位的名义进行执法。执法人员必须严格遵守法律法规和授权范围，确保执法的公正性和合法性。

三、事业编执法注意事项

即使事业单位获得了行政执法权的授权，也必须在授权范围内严格依法行事，不得滥用权力或越权执法。如果事业单位在执法过程中存在违法行为，如越权执法、执法不公等，将依法承担相应的法律责任。

四、建议与后续行动

• 核实授权情况：如果您所在的事业单位希望进行行政执法，首先应核实是否获得了法律、法规的明确授权。
• 遵守法律法规：在获得授权后，事业单位应严格遵守法律法规和授权范围，确保执法的公正性和合法性。
• 咨询专业律师：如果您对事业编执法的相关法律问题有疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。