在一般情况下，孩子作为完全民事行为能力人使用信用卡所欠下的债务，父母无需承担偿还责任。但在特定情形下，父母可能需要承担相应的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的责任划分
完全民事行为能力人责任自负：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为，并对自己的行为负责。因此，如果孩子是完全民事行为能力人（通常指年满18周岁且精神正常的自然人），他与银行之间基于信用卡使用形成的债权债务关系是独立的，父母没有法定义务替其偿还债务。
合同相对性原则：
- 信用卡是银行与持卡人（即孩子）之间签订的合同，父母并非合同当事人，因此不承担还款义务。这一原则体现了合同法的精髓，即合同只对签订合同的双方具有约束力。
二、特殊情形下的责任划分
孩子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 若孩子属于无民事行为能力人（如不满八周岁的未成年人或不能辨认自己行为的成年人）或限制民事行为能力人（如八周岁以上的未成年人或不能完全辨认自己行为的成年人），其信用卡消费行为可能因效力待定或无效而产生法律后果。在此情况下，若银行存在审核不严等过错，应承担相应责任。同时，依据《民法典》，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成的损害，由监护人承担侵权责任。因此，父母作为监护人，可能需要对孩子使用信用卡产生的债务承担偿还责任。但这种情况较为少见，因为通常未成年人无法独立申请信用卡。
父母为共同还款人或担保人：
- 如果父母在孩子申请信用卡时，作为共同还款人在相关合同上签字，或者为孩子的信用卡债务提供了担保，那么当孩子无法偿还信用卡欠款时，父母需按照合同约定承担共同还款责任或担保责任。这一规定体现了合同法的原则，即当事人应遵守合同约定，履行自己的义务。
孩子去世且父母继承其遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人应以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。因此，如果孩子去世且父母继承了其遗产，父母需在继承遗产的实际价值范围内偿还孩子的信用卡债务。相反，如果父母放弃继承孩子的遗产，则无需承担偿还责任。
三、法律建议
- 持卡人应合理使用信用卡：孩子作为持卡人，应合理使用信用卡，按时还款，避免逾期产生的不良后果。这有助于维护个人信用记录，避免不必要的法律纠纷。
- 父母应谨慎行事：父母在涉及为子女提供担保或处理未成年子女财务事务时，应谨慎行事，了解相关法律责任。在签字前，务必仔细阅读合同条款，确保自己能够承担相应的法律责任。
- 及时咨询法律专业人士：如遇信用卡债务纠纷或相关法律问题，建议及时向我咨询，以获取针对性的法律帮助和解决方案。
综上所述，孩子使用信用卡所欠下的债务在大多数情况下应由他自己负责偿还，父母没有法律义务去承担这笔债务。但在特殊情形下，如孩子为无民事行为能力人或限制民事行为能力人、父母为共同还款人或担保人、以及孩子去世且父母继承其遗产时，父母可能需要承担相应的法律责任。因此，在处理此类问题时，请务必根据实际情况进行判断，并寻求专业的法律帮助。