结论前置：在行贿罪案件中，适用“从旧兼从轻”原则时，需对比新旧刑法的规定，若新刑法对行贿罪的定罪标准或量刑更为有利，则可能适用新法；否则，仍应适用旧法。
详细分析：
“从旧兼从轻”原则是我国刑法适用中的一项重要原则，它确保了法律的明确性、可预测性以及人权保护。在处理行贿罪案件时，这一原则同样适用。具体来说，我们需要从以下几个方面进行深入分析：
从旧原则的应用：
- 原则上，行贿行为发生时的有效法律应当被适用。这是因为法律应当具有稳定性和明确性，人们有权利依据当时的法律规定来安排自己的行为。
- 如果行贿行为发生在新的刑法生效之前，且新刑法没有对其作出更有利的规定（如降低入罪门槛、减轻法定刑等），那么应当适用行为发生时的旧法。
从轻原则的应用：
- 当新的法律对行贿罪的规定比旧法更轻时，即降低了刑罚或者取消了某种犯罪的刑事责任，并且这种变化有利于被告人时，可以适用新的法律。
- 例如，如果新刑法降低了行贿罪的入罪门槛（如将行贿数额的标准提高）或减轻了法定刑（如将原本的有期徒刑幅度降低），使得对被告人的处罚更为宽松，那么在符合一定条件的情况下，应当适用新刑法来处理该行贿行为。
综合判断与适用：
- 在判断是否“处刑较轻”时，需要综合考虑法定刑的种类、幅度以及附加刑等多方面因素。
- 对于跨越新旧刑法生效期的连续犯或继续犯（如长期行贿的行为），其定罪量刑也可能涉及新旧刑法的适用问题。在这种情况下，应更加谨慎地综合考虑各种因素，包括犯罪行为的连续性、新旧刑法的差异程度以及对被告人的影响等，以确定应当适用的法律。
法律建议：
- 在面临行贿罪案件时，被告人及其辩护人应仔细研究新旧刑法的规定，特别是关于行贿罪的定罪标准和量刑幅度。
- 如果新刑法对被告人更为有利，应在辩护过程中积极主张适用新法。
- 同时，也应注意到，即使新刑法对某些方面作出了更有利的规定，但如果案件涉及的其他方面（如犯罪手段、情节等）在旧法下处罚更重，也可能需要综合考虑后确定适用的法律。
可能的法律后果：
- 如果错误地适用了法律（如本应适用旧法却适用了新法，或反之），可能导致定罪量刑的不当，进而影响被告人的合法权益。
- 因此，在处理行贿罪案件时，必须严格遵循“从旧兼从轻”原则，确保法律的正确适用。
如果您在行贿罪案件中遇到法律问题，或者对“从旧兼从轻”原则的适用有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。