刑事和解后，公安机关能否撤销案件需根据案件的具体情况和法律规定来判断。在特定轻微刑事案件中，公安机关可以撤案；但在较为严重的刑事案件中，一般不能撤案。 以下是对此问题的详细分析：
一、可以撤销案件的情况
特定轻微刑事案件的和解：
- 案件范围：根据《刑事诉讼法》及相关规定，对于因民间纠纷引起的，涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）、第五章（侵犯财产罪）规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，以及除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件，如果双方当事人达成刑事和解，且犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，公安机关可以撤销案件。
- 和解要求：犯罪嫌疑人、被告人必须真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人的谅解，双方自愿达成和解协议。
特定法定情形的撤案：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。
- 在这些特定情形下，即使案件未经和解，公安机关也应当撤销案件。若案件已和解并符合上述情形之一，撤销案件的可能性更大。
二、不可以撤销案件的情况
严重刑事案件：
- 对于严重的刑事案件，如故意杀人、抢劫、强奸等，即使双方达成和解协议，公安机关也不能直接撤案。这类案件涉及公共安全和社会秩序等重大问题，必须经过法定程序，由司法机关进行审查和决定。
不符合法定条件或公共利益：
- 即使案件属于轻微刑事案件，如果和解协议不符合法定条件，或者公安机关认为撤案不符合公共利益、法律原则，或者仍需要追究犯罪嫌疑人的刑事责任，也可能不会撤销案件。
三、撤案程序
- 如果公安机关决定撤销案件，必须遵循法定程序，包括制作撤销案件决定书，将决定书送达犯罪嫌疑人、被害人，并告知其享有的权利。同时，公安机关还需将相关材料报送上级公安机关备案。
四、实际案例分析
- 以轻伤害案件为例，如果犯罪嫌疑人与被害人达成和解协议，积极赔偿被害人的医疗费用等损失，并取得被害人的谅解，且该案件符合上述轻微刑事案件的条件，公安机关经审查后认为犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，就可以撤销案件。
- 相反，在故意杀人等严重暴力犯罪案件中，即使犯罪嫌疑人与被害人或其家属达成了某种形式的和解，公安机关也不会撤销案件，因为这些犯罪行为严重危害了社会秩序和公共安全，必须依法予以惩处。
总结与建议：
刑事和解后公安机关能否撤案是一个复杂的问题，需要根据案件的具体情况和法律规定来判断。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规的规定，确保案件处理的公正性和合法性。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。