针对您提出的“赔付网约车停运费可以索要发票吗以及怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、是否可以索要发票
通常来说，支付的停运损失（包括网约车停运费）是可以要求开具发票的。这既是付款方的合法权益，也是收款方的法定义务。不过，具体能否开具发票，还需根据收款方的性质和税务规定来判断。
如果收款方是具有经营性质的企业或个体工商户（如网约车运营公司）： 在这种情况下，您支付停运损失后，完全有权要求对方开具发票。因为这类主体的经营活动取得收入应依法纳税并开具发票，这是税收管理体系的基本要求。
如果收款方是个人且已办理税务登记： 若该个人从事网约车运营并因您的原因停运，且该个人已办理税务登记或临时税务登记，那么您也可以要求其到税务机关代开发票。
二、无法开具发票的特殊情况及应对措施
个人且未办理税务登记： 若主张停运损失的是个人，且该个人未办理税务登记，则通常无法自行开具发票。此时，您可以尝试与对方沟通，要求其到税务机关申请代开发票。如果对方不愿意配合，您可以考虑采取其他合法途径来维护自己的权益。
不属于应税范围： 在极少数情况下，如果从税法角度判断该停运损失的支付不属于应税行为，则可能无法开具发票。但这种情况较为罕见，因为因经营活动中断产生的停运损失补偿在税务上通常会被视为一种经济利益的转移，可能涉及纳税义务。
三、维护合法权益的途径
如果您支付停运损失后对方拒绝开具发票或提供的发票不符合规定，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
向税务部门投诉举报： 您可以向相关税务部门进行投诉举报，说明情况并提供相关证据。税务部门会对此进行调查处理，并帮助您维护获取合法发票的权益。
保留好相关支付凭证和沟通记录： 在处理此类问题时，保留好相关支付凭证和沟通记录非常重要。这些证据可以在必要时作为您维护权益的依据。
综上所述，赔付网约车停运费时通常可以要求开具发票，但具体能否开具及如何开具需根据收款方的性质和税务规定来判断。在遇到无法开具发票或发票不符合规定的情况时，您应及时采取合法途径维护自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助。