包庇纵容黑社会性质组织罪主要由公安机关负责管辖，具体来说，一般是由犯罪地的公安机关管辖，如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，也可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。以下是对此问题的详细分析：
一、管辖原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，刑事案件的管辖主要遵循地域管辖原则，即犯罪地管辖为主，居住地管辖为辅。对于包庇纵容黑社会性质组织罪这一刑事案件，同样适用这一原则。
犯罪地管辖：犯罪地是指犯罪行为发生地，包括犯罪行为实施地和犯罪结果发生地。对于包庇纵容黑社会性质组织罪，犯罪地通常指的是包庇、纵容行为发生地，以及黑社会性质组织活动地或其成员被抓获地等。由犯罪地的公安机关管辖，有利于及时收集证据、查明案情，并有效打击犯罪。
居住地管辖：居住地是指犯罪嫌疑人的户籍所在地或经常居住地。在某些情况下，如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，例如犯罪嫌疑人在居住地有重大影响、或者居住地公安机关对案件情况更为熟悉等，那么也可以由居住地的公安机关管辖。
二、特殊情况下的管辖
在特殊情况下，如涉及多个犯罪地或犯罪嫌疑人居住地与犯罪地不一致等，可能需要由上级公安机关指定管辖。此外，如果案件涉及国家安全、恐怖活动等特殊情况，也可能由专门的公安机关或国家安全机关负责管辖。但针对包庇纵容黑社会性质组织罪，一般不涉及这些特殊情况。
三、管辖的实践操作
在实际操作中，公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖的，会予以立案侦查。如果认为不属于自己管辖的，会移送有管辖权的公安机关处理。对于包庇纵容黑社会性质组织罪，公安机关会依法进行侦查，收集证据，查明案情，并依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。
四、法律建议
如果您或您身边的人涉嫌包庇纵容黑社会性质组织罪，或者您对此类案件的管辖有疑问，建议及时向专业的刑事辩护律师咨询。作为专业律师，我能够为您提供有专业深度的解释和全面的法律建议，帮助您更好地了解案件情况，维护自身合法权益。
如有任何法律问题，特别是涉及经济纠纷、刑事辩护、法律顾问领域的问题，欢迎直接向我咨询。