被冻结后新开卡支付律师费，一般不会直接被认定为拒不执行判决、裁定罪（拒执罪），但需视具体情况及行为性质而定。以下从不同角度进行分析：
一、拒执罪的构成要件
拒执罪是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。其构成要件包括：
- 存在有效的判决、裁定：即人民法院作出的具有执行内容并已发生法律效力的判决、裁定。
- 有能力执行而拒不执行：被执行人具有履行判决、裁定所确定义务的能力，但故意不履行。
- 情节严重：如隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者伪造、隐藏、毁灭有关证明材料等行为，导致判决、裁定无法执行。
二、新开卡支付律师费的行为性质
正常支付行为：
- 如果被执行人新开卡是为了正常支付律师费，且该费用是合理且必要的（如涉及自身合法权益的维护），且没有隐藏、转移财产以逃避执行的意图，那么这种行为通常不会被认定为拒执罪。
- 律师费作为被执行人维护自身合法权益的合理支出，其支付并不直接构成对判决、裁定的拒不执行。
可能涉嫌拒执罪的情形：
- 如果被执行人新开卡是为了隐藏、转移财产，以逃避法院的执行措施，且这种行为导致判决、裁定无法执行，那么可能涉嫌拒执罪。
- 例如，被执行人将原有银行卡内的资金转移至新卡，并故意隐瞒新卡的存在，以规避法院的冻结和划拨措施，这种行为就可能构成拒执罪。
三、法律建议与风险提示
合法合规支付：
- 被执行人在支付律师费时，应确保资金来源合法合规，避免使用隐藏、转移的财产进行支付。
- 如果可能，建议被执行人与法院沟通，说明支付律师费的必要性和合理性，以避免不必要的法律风险。
积极配合执行：
- 被执行人应积极配合法院的执行工作，如实申报财产状况，不得隐藏、转移、变卖、毁损财产。
- 如果确实无力偿还债务，可以与申请执行人协商达成和解协议，或者向法院提供担保并申请暂缓执行。
风险提示：
- 如果被执行人故意隐藏、转移财产以逃避执行，且情节严重，可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 因此，被执行人在处理财产和支付费用时，应谨慎行事，避免触犯法律。
总结来看，被冻结后新开卡支付律师费本身并不直接构成拒执罪，但需确保该行为合法合规，且没有隐藏、转移财产以逃避执行的意图。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。