结论前置：公办教师被判刑后，其工龄的计算需根据判刑类型及服刑后是否重新就业等情况综合判定，具体分为以下几种情况：

1. 被判处有期徒刑以上刑罚，服刑期间
   根据《关于国家机关、事业单位工作人员受行政刑事处罚工资处理意见的复函》（人社部发〔2012〕68号）及《事业单位工作人员处分暂行规定》，公办教师若被判处有期徒刑以上刑罚（不含缓刑），服刑期间工龄暂停计算，且服刑期间不计算为连续工龄。服刑结束后，若未被开除公职，原工龄可保留，但服刑期间的时间不计入；若被开除公职，则服刑前的工作年限不再计算为工龄。

2. 被判处有期徒刑宣告缓刑，缓刑期间
   若教师被判处有期徒刑宣告缓刑，且未被开除公职，缓刑期间可计算工龄。但需注意，缓刑考验期满后，若表现良好且未再犯罪，原工龄可连续计算；若缓刑期间又犯新罪或违反规定，可能被开除公职，此时工龄计算需重新评估。

3. 被判处拘役、管制或免予刑事处罚
   若教师被判处拘役、管制或免予刑事处罚，且未被开除公职，工龄通常连续计算，不受刑罚影响。但若单位依据《事业单位工作人员处分暂行规定》给予处分（如降低岗位等级），可能影响工资待遇，但不影响工龄累计。

4. 服刑后重新就业
   若教师服刑后被开除公职，后续重新就业的，新工作年限从重新就业之日起计算，原工龄不连续。但若原单位同意恢复劳动关系，或教师通过其他途径重新进入事业单位，可能根据政策协商工龄接续问题。

关键依据：

• 《关于国家机关、事业单位工作人员受行政刑事处罚工资处理意见的复函》明确，被判处有期徒刑以上刑罚的，服刑期间不计算工龄；
  
• 《事业单位工作人员处分暂行规定》规定，受处分期间可能影响工资待遇，但未直接规定工龄中断；
  
• 地方政策可能存在差异，需结合具体判刑类型、单位处理意见及地方规定综合判断。

建议：
若涉及具体案件，需提供判刑类型（如缓刑、实刑）、单位处理结果（如是否开除）及地方人社部门政策，以便进一步精准分析。如有疑问，可直接向我提问，我会结合案例与法规为您详细解答。