缓刑期间，未经批准不可以去别的城市整容。以下从法律角度为您详细分析：

一、缓刑期间的法律限制

根据《中华人民共和国刑法》第七十五条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，必须遵守一系列规定，其中包括“离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准”。这意味着，如果您在缓刑期间需要离开所居住的城市，无论是出于何种原因，包括整容，都必须事先获得考察机关的批准。

二、未经批准擅自离开的法律后果

如果您未经批准擅自离开所居住的城市，可能会被视为违反缓刑考验期的相关规定。根据《中华人民共和国刑法》第七十七条的规定，若在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规，或是国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，情节严重的，将会撤销缓刑，执行原判刑罚。因此，擅自去别的城市整容，一旦被发现，可能会面临严重的法律后果。

三、如何合法地去别的城市整容

如果您确实有整容的需求，且整容地点在别的城市，您应该按照以下步骤操作：

1. 提前申请：以书面形式向社区矫正机构提出申请，详细阐述外出的事由（即整容）、时间、地点等相关信息。
2. 获得批准：等待社区矫正机构的批准。只有获得批准后，您方可前往别的城市进行整容。
3. 遵守规定：在整容期间及返回后，继续遵守缓刑考验期的其他相关规定，如按时报告活动情况、遵守会客规定等。

四、建议与提醒

1. 谨慎考虑：在决定去别的城市整容前，请务必谨慎考虑整容的必要性和风险性。整容手术并非没有风险，且可能涉及较高的费用。
2. 遵守法律：无论出于何种原因，都请务必遵守法律的规定。缓刑期间是您重新融入社会、改正错误的重要时期，请珍惜这个机会。
3. 及时咨询：如果您在缓刑期间有任何疑问或困惑，包括关于外出、整容等方面的问题，请及时向我咨询，我会为您提供准确的法律意见和帮助。

总之，缓刑期间去别的城市整容并非不可行，但必须严格遵守法律的规定和程序。希望您能够谨慎考虑、合法操作，顺利度过缓刑考验期。