结论前置：

1. 若放弃的是农村宅基地上房屋的继承权，则无法间接获得宅基地权益。
2. 若放弃的是农村土地承包经营权（如林地、耕地、草地）的继承权，则无法继续承包相应土地。
3. 若放弃的是国有土地使用权及地上房产的继承权，则无法再继承对应的土地权益。

详细分析：

在处理土地继承问题时，我们首先要明确土地的性质和相关权益情况，因为不同的土地性质，其继承规则和放弃继承后的影响是不同的。

一、农村宅基地

农村宅基地的所有权归集体所有，因此不能直接继承。但是，宅基地上的房屋是可以继承的。如果子女放弃了房屋的继承份额，那么他们就无法间接获得对应的宅基地权益。这是因为宅基地的使用权是与房屋所有权紧密相连的，没有房屋所有权，就无法享有宅基地的使用权。

二、农村土地承包经营权

对于农村土地承包经营权，情况又有所不同。如果是林地，在承包期内，继承人是可以继续承包的。但是，如果继承人放弃了继承权，那么他们就无法继续承包这片林地。同样地，对于耕地、草地等以家庭承包方式的土地，在承包期内，继承人原本是可以继续承包的，但如果放弃了继承权，就无法继承相应的承包权益。

三、国有土地使用权及地上房产

对于国有土地使用权及地上房产，如果子女放弃了房屋的继承权，那么他们就无法再继承对应的土地权益。这是因为国有土地使用权通常与房产所有权紧密相连，放弃了房产所有权，也就意味着放弃了对应的土地使用权。

法律建议：

在处理土地继承问题时，建议子女们要清楚了解土地的性质和相关权益情况，避免因为不了解规则而做出错误的决定。如果子女对土地继承问题有疑问或不确定的地方，可以及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。

可能后果：

如果子女在不清楚规则的情况下盲目放弃继承权，可能会导致自己无法继承原本应得的土地权益，从而造成不必要的损失。因此，在处理土地继承问题时，一定要谨慎行事，确保自己的决策是基于充分了解和考虑的。

如果您在土地继承方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。