核心结论：跨校入团但学校不符且团员证已下发的情况，并不直接等同于伪造虚假材料，学生是否需要承担法律责任需视具体情况而定。
一、关于是否构成伪造虚假材料
定义与判断：
- 伪造虚假材料通常指的是故意制作或提供与事实不符的文件、证明等，以欺骗他人或达到某种非法目的。
- 在跨校入团的情况下，如果学校不符是由于信息填写错误、沟通不畅或管理疏忽等原因造成的，而非学生故意伪造，则不构成伪造虚假材料。
具体分析：
- 学生可能因对入团流程不熟悉、信息填写不准确或学校间沟通问题而导致团员证上的学校信息与实际不符。
- 这种情况下，学生并无伪造材料的故意，因此不应被认定为伪造虚假材料。
二、关于学生是否需要承担法律责任
法律责任的前提：
- 法律责任通常基于行为人的故意或过失，以及该行为是否违反了法律规定或造成了损害后果。
具体情况分析：
- 无故意或过失：如果学生因非故意原因（如信息填写错误）导致团员证学校不符，且未造成任何损害后果，则学生无需承担法律责任。
- 存在过失但未造成损害：即使学生存在一定过失（如未仔细核对信息），但如果未造成实际损害，法律责任也可能相对较轻或免除。
- 存在故意或造成损害：如果学生故意伪造材料或因过失导致严重损害后果（如影响他人入团资格、造成学校管理混乱等），则可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于行政处罚、民事赔偿等。
法律建议：
- 学生应尽快与相关学校或团组织沟通，说明情况并更正团员证上的错误信息。
- 如果因团员证问题受到不公正对待或损失，学生可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
三、后续行动建议
- 及时沟通：学生应主动与入团学校及原学校沟通，说明情况并寻求解决方案。
- 保留证据：学生应保留与入团相关的所有文件和通信记录，以备不时之需。
- 寻求帮助：如果问题复杂或难以解决，学生可以咨询专业律师或相关机构以获取法律帮助。
总结：跨校入团但学校不符且团员证已下发的情况，并不直接构成伪造虚假材料。学生是否需要承担法律责任取决于其是否存在故意或过失，以及是否造成了损害后果。建议学生及时沟通、保留证据，并在必要时寻求法律帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。