结论前置：不可以直接不开门，但您有权要求工商人员出示合法证件和手续，并在确认其身份和执法依据后，再决定是否配合其进入住宅进行检查。

详细分析：

1. 工商执法的合法性：

   • 工商部门作为行政机关，有权依法对市场经营行为进行监管和检查。如果他们认为您的住宅内存在违规开展托管业务的情况，有权进行调查。
   • 但是，工商人员在执行公务时，必须遵守法定程序，包括出示合法证件、说明执法依据和目的等。

2. 您的权利与义务：

   • 权利：您有权要求工商人员出示合法证件和手续，以确认其身份和执法合法性。如果工商人员无法出示或手续不全，您有权拒绝其进入住宅。
   • 义务：在确认工商人员身份和执法依据后，您应当配合其进行检查，提供必要的资料和协助。如果拒绝配合，可能会面临行政处罚或其他法律后果。

3. 直接不开门的风险：

   • 如果您直接不开门，工商人员可能会认为您存在逃避检查或违规行为的嫌疑，这可能会加剧他们对您的怀疑，并可能采取进一步的法律措施，如申请法院强制执行检查等。
   • 直接不开门也可能影响您与工商部门的沟通，使得问题无法得到及时解决，进而可能引发更严重的法律后果。

4. 建议做法：

   • 当工商人员上门时，首先要求他们出示合法证件和手续。
   • 确认其身份和执法依据后，再决定是否配合其进入住宅进行检查。
   • 如果您对工商人员的执法行为有异议或认为存在不当之处，可以在配合检查的同时，记录下相关情况，并在事后向相关部门进行投诉或申诉。