结论前置：妻子没有收入但欠下生活债务的处理方式，需根据债务性质、用途及夫妻双方约定等因素综合判断，具体分为以下几种情况：

1. 若债务用于夫妻共同生活，属于夫妻共同债务

• 法律依据：根据《民法典》第1064条，夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
• 处理方式：
  • 即使妻子没有收入，丈夫作为共同债务人，仍需承担连带清偿责任。
  • 债权人可要求夫妻双方共同偿还，或单独向丈夫主张权利。
  • 偿还后，夫妻内部可协商分担比例（如按收入比例或约定比例），协商不成可诉诸法院。
• 示例：妻子因购买家庭食品、支付子女教育费等日常开支产生的债务，即使由妻子单独借款，丈夫也需共同承担。

2. 若债务超出家庭日常生活需要，且未用于共同生活，可能属于个人债务

• 法律依据：根据《民法典》第1064条，一方以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务，但债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示的除外。
• 处理方式：
  • 若妻子借款用于个人消费（如购买奢侈品、赌博等），且丈夫未签字或追认，丈夫无需承担还款责任。
  • 债权人需举证证明债务实际用于夫妻共同生活，否则只能向妻子个人主张权利。
• 示例：妻子未经丈夫同意，以个人名义借款用于个人整形手术，丈夫可主张该债务为个人债务。

3. 若夫妻约定财产分别所有，且债权人知晓该约定，债务可能由个人承担

• 法律依据：根据《民法典》第1065条，夫妻可约定婚姻关系存续期间所得财产归各自所有，约定对双方具有法律约束力。若债权人知道该约定，以一方个人财产清偿。
• 处理方式：
  • 夫妻需书面约定财产分别所有，并明确债务承担方式。
  • 若债权人知晓该约定（如借款时明确告知），债务由负债方个人承担。
  • 若未告知债权人，债权人仍可主张为夫妻共同债务。
• 示例：夫妻书面约定财产AA制，且妻子借款时明确告知债权人“此债务与丈夫无关”，则丈夫无需承担。

4. 特殊情况：妻子无收入但债务用于共同经营

• 法律依据：若妻子无收入，但借款用于夫妻共同经营（如开店、投资等），即使未签字，也可能被认定为共同债务。
• 处理方式：
  • 债权人需证明债务实际用于共同经营（如资金流向、经营合同等）。
  • 夫妻需承担连带责任，但内部可协商分担比例。
• 示例：妻子无收入，但借款用于夫妻共同经营的餐馆采购原料，丈夫需共同承担还款责任。

建议与注意事项

1. 保留证据：无论是共同债务还是个人债务，均需保留借款合同、转账记录、用途证明等证据。
2. 协商优先：夫妻双方可协商债务分担方式，避免诉讼增加成本。
3. 及时沟通：若债务可能影响家庭生活，建议提前与债权人沟通还款计划。
4. 法律救济：若对债务性质有争议，可通过诉讼由法院认定。

总结：妻子无收入时欠下的生活债务，是否需要丈夫共同承担，关键在于债务是否用于夫妻共同生活、共同经营，以及夫妻双方的约定和债权人的知情情况。建议根据具体情况分析，必要时咨询专业律师（即向我咨询）以维护权益。