核心结论：父母因子女私奔闹出人命，可能涉及刑事犯罪与民事赔偿双重责任，需根据具体情节区分责任主体与法律后果。以下从刑事、民事、程序三个角度展开分析：

一、刑事责任：可能涉及故意伤害罪、过失致人死亡罪或故意杀人罪

1. 若父母直接实施暴力导致死亡
   若父母因情绪激动对子女或相关方实施殴打、伤害行为，并直接导致死亡结果，需根据主观意图区分罪名：

   • 故意伤害致人死亡：若父母无杀人故意，但因伤害行为过失导致死亡（如推搡致头部撞击死亡），可能面临7年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑（《刑法》第234条）。
     
   • 故意杀人罪：若父母有明确杀人故意（如持凶器攻击要害部位），可能面临死刑、无期徒刑或10年以上有期徒刑（《刑法》第232条）。
     
   • 过失致人死亡罪：若因疏忽大意（如争吵中推搡未预见后果）导致死亡，可能面临3年以上7年以下有期徒刑；情节较轻的，处3年以下有期徒刑（《刑法》第233条）。

2. 若父母未直接实施暴力，但存在教唆、帮助行为
   若父母通过言语刺激、提供工具等方式教唆或帮助他人实施伤害行为，可能作为共犯承担刑事责任，罪名与主犯一致。

3. 若死亡结果与父母行为无直接因果关系
   若子女私奔后因其他原因（如自杀、意外）死亡，且父母行为与死亡无法律上的因果关系，则父母不构成犯罪，但可能需承担民事赔偿责任。

二、民事责任：可能涉及侵权赔偿

1. 若父母行为与死亡存在因果关系
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。例如：

   • 父母因激烈争吵导致子女情绪崩溃自杀，可能被认定存在过错，需赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
     
   • 赔偿标准：死亡赔偿金按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按20年计算（《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第15条）。

2. 若父母无过错，但符合公平责任原则
   若父母行为与死亡无直接过错，但法院认为需分担损失（如子女私奔后因父母拒绝资助导致极端行为），可能根据实际情况酌情补偿。

三、程序建议：立即采取以下措施

1. 刑事程序：

   • 若已涉及刑事案件，公安机关会立案侦查，家属应配合调查，同时可委托律师介入，申请取保候审或争取从轻情节（如自首、立功、认罪认罚）。
     
   • 若父母被采取强制措施，律师可会见当事人，了解案情，提出无罪或罪轻辩护意见。

2. 民事程序：

   • 若需主张赔偿，应收集证据（如现场监控、证人证言、医疗记录等），在诉讼时效内（3年）向法院起诉。
     
   • 若父母被起诉，需积极应诉，提供无过错或因果关系中断的证据（如子女私奔后的独立行为记录）。

3. 调解与和解：

   • 若双方有和解意愿，可通过村委会、居委会或司法所调解，签订和解协议并履行赔偿义务，以争取从宽处理。

最后提醒：法律责任需结合具体证据认定，建议尽快委托律师介入，全面分析案情，制定应对策略。若有进一步细节（如死亡原因、父母行为方式等），可直接向我咨询，我会结合证据给出更精准的分析。