结论：在轻微伤和解协议书签了并赔偿完毕之后，一般情况下不可以重新进行伤情鉴定，但也存在一些特殊情况可能允许重新鉴定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的不可重新鉴定
和解协议的法律效力：和解协议是双方自愿达成的，具有法律约束力。一旦双方签署并履行了和解协议，包括赔偿等义务，通常意味着双方对之前的纠纷已经达成了一致解决意见，且该意见得到了双方的认可。
伤情鉴定的时机：伤情鉴定通常是在伤害事件发生后，为了确定伤害程度而进行的。在和解协议签署并履行完毕后，再进行伤情鉴定，从法律程序和实际操作的角度来看，都缺乏必要性和合理性。因为此时双方已经就伤害事件的处理达成了共识，重新鉴定可能无法改变已经达成的和解结果。
二、特殊情况下的可能重新鉴定
存在欺诈、胁迫等情形：如果和解协议的签署过程中存在欺诈、胁迫等不正当手段，导致一方在违背真实意愿的情况下签署了协议，那么该协议可能被视为无效或可撤销。在这种情况下，如果受害方认为之前的伤情鉴定结果不准确或存在误导，且该鉴定结果对和解协议的签署产生了重大影响，那么受害方有可能在发现欺诈、胁迫等情形后，向相关部门申请重新进行伤情鉴定。但这种情况需要充分的证据来支持，且需要经过法律程序的确认。
鉴定程序违法或鉴定机构无资质：如果之前的伤情鉴定程序存在违法情形，或者鉴定机构不具备相应的资质，那么该鉴定结果可能被视为无效。在这种情况下，受害方有权要求重新进行伤情鉴定，以获取准确的伤害程度评估。但这种情况同样需要充分的证据来证明鉴定程序违法或鉴定机构无资质。
三、法律建议
谨慎签署和解协议：在签署和解协议前，双方应充分了解伤害程度、赔偿标准等相关信息，确保协议内容公平、合理。如果可能的话，可以咨询专业律师的意见，以避免因信息不对称或误解而导致的不必要纠纷。
保留相关证据：在伤害事件发生后，双方应妥善保留与伤害事件相关的所有证据，包括医疗记录、鉴定报告、和解协议等。这些证据在后续可能出现的纠纷中可能起到关键作用。
及时寻求法律帮助：如果双方在和解协议签署后出现争议或纠纷，且无法自行解决，那么应及时寻求法律帮助。专业律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
如果您在轻微伤和解协议签署并赔偿完毕后，遇到了需要重新进行伤情鉴定的情况，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。