要证明前妻给孩子交的学习费是透支信用卡支付的，可以从以下几个角度收集和提供证据：

1. 信用卡交易记录
   首先，最直接的证据是前妻的信用卡交易明细。你可以通过以下方式获取：

   • 如果前妻愿意配合，可以请她提供相关信用卡的账单或交易流水，明确显示支付学习费的具体时间、金额及收款方信息。
     
   • 如果前妻不配合，你可以通过法律途径申请法院调查令，要求银行提供相关信用卡的交易记录。这通常需要你提供初步证据证明该费用与孩子的学习相关，并且可能涉及诉讼程序。

2. 学习机构的收款凭证
   学习机构（如学校、培训机构）通常会提供收费凭证，如发票、收据或电子支付记录。这些凭证上会显示付款方式（如信用卡支付）或付款账户信息。你可以：

   • 向学习机构申请调取相关缴费记录，证明费用是通过信用卡支付的。
     
   • 如果学习机构拒绝提供，可以尝试通过法律途径申请法院调取相关证据。

3. 通信记录或书面协议
   如果前妻曾通过短信、微信、邮件等方式承认或提及用信用卡支付学习费，这些通信记录可以作为辅助证据。例如：

   • 前妻在聊天中提到“用信用卡交了学费”。
     
   • 双方曾就孩子的学习费用分担达成书面协议，明确约定支付方式为信用卡。

4. 证人证言
   如果有第三方（如亲戚、朋友或共同认识的人）知晓前妻用信用卡支付学习费的事实，可以请他们出具书面证言或出庭作证。证人证言的证明力取决于证人的可信度和与案件的关联性。

5. 其他间接证据
   如果前妻的信用卡透支金额与学习费用金额高度吻合，且其他支出无法合理解释该透支行为，也可以作为间接证据。例如：

   • 前妻的信用卡在支付学习费前后无其他大额消费，且透支金额与学习费用一致。
     
   • 前妻的银行流水显示，支付学习费后信用卡余额显著减少。

注意事项

• 证据的收集需合法合规，避免侵犯他人隐私或违反法律规定。
  
• 如果涉及诉讼，建议提前咨询律师，制定完整的证据收集和提交策略。
  
• 如果前妻否认透支信用卡支付学习费，你需要提供足够充分的证据形成完整的证据链，以支持你的主张。

如果有进一步的问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。