在合同纠纷中，对于“无法律根据”这一要件的证明责任，通常由主张权利受到侵害或主张对方行为缺乏法律依据的一方承担。以下是对这一问题的详细分析：
一、证明责任的一般原则
在民事诉讼中，证明责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，提出主张的一方需要提供证据来支持其主张，否则将承担不利后果。在合同纠纷中，如果一方主张对方的行为或请求缺乏法律依据，那么这一方就需要承担证明责任，即证明对方的行为或请求确实没有法律上的支持。
二、“无法律根据”要件的证明责任
主张权利受到侵害的一方：如果一方认为自己的权利受到了对方的侵害，并且这种侵害是缺乏法律依据的，那么这一方就需要提供证据来证明对方的行为确实没有法律上的依据。例如，在合同纠纷中，如果一方主张对方违反了合同约定，但对方却主张其行为是合法的，那么主张权利受到侵害的一方就需要证明对方的行为确实违反了合同约定，并且这种违反是没有法律依据的。
主张对方行为缺乏法律依据的一方：在某些情况下，一方可能直接主张对方的行为或请求缺乏法律依据，而不需要先证明自己的权利受到了侵害。例如，在合同无效或可撤销的纠纷中，一方可能主张合同因缺乏法律依据（如违反法律、行政法规的强制性规定）而无效或可撤销。在这种情况下，主张合同无效或可撤销的一方就需要承担证明责任，即证明合同确实缺乏法律依据。
三、证明责任的转移与例外
证明责任的转移：在某些情况下，证明责任可能会发生转移。例如，在对方提出反证或反驳后，主张权利受到侵害或主张对方行为缺乏法律依据的一方可能需要进一步提供证据来支持其主张。此外，如果法律或司法解释对特定情况下的证明责任有特别规定，那么证明责任也可能按照这些规定进行分配。
例外情况：虽然“谁主张，谁举证”是证明责任的一般原则，但在某些特殊情况下，法律可能规定由对方承担证明责任。例如，在环境污染纠纷中，法律可能规定由污染者承担证明责任，即证明其行为与损害结果之间不存在因果关系。然而，在合同纠纷中，这种例外情况相对较少。
四、实际案例与法律建议
在实际案例中，证明责任的分配往往取决于具体的案情和法律规定。因此，在处理合同纠纷时，建议当事人充分了解相关法律规定和司法实践，以便更好地确定自己的证明责任和举证策略。如果当事人对证明责任的分配有疑问或不确定如何举证，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
如果您在合同纠纷中遇到关于证明责任的问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业、全面的法律服务。