核心结论：家人18号被抓走，25号被逮捕，时间计算主要涉及刑事拘留与逮捕两个阶段的衔接，具体需结合案件流程和法律规定分析。以下是详细说明：

1. 时间节点与法律程序的关系

• 18号被抓走：通常指公安机关对嫌疑人采取刑事拘留措施。根据《刑事诉讼法》第85条，拘留后应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过24小时。
• 25号被逮捕：指公安机关在拘留后，经检察院批准或自行决定，对嫌疑人采取逮捕措施。逮捕需满足“有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚”等条件（《刑事诉讼法》第81条）。

2. 时间计算的法律依据

• 拘留期限：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内提请检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日（《刑事诉讼法》第91条）。
• 延长拘留期限：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
• 检察院审查时间：检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

本案时间推算：

• 若18号为拘留首日，25号为逮捕日，间隔7天。这可能包含：
  1. 普通案件：3日提请审查 + 4日检察院审查（共7日）；
  2. 特殊案件：如涉及流窜作案等，可能在30日延长拘留期内提前逮捕。

3. 时间计算的关键点

• 起始日计算：拘留当日不计入期限，从次日开始计算。例如，18号拘留，19号为第1日。
• 期限届满日：若期限最后一日为节假日，以节假日后的第一日为届满日。
• 流程合规性：需核实公安机关是否在法定期限内提请逮捕，检察院是否在法定期限内作出决定。若超期，可能涉及程序违法。

4. 家属的应对建议

• 核实法律文书：要求公安机关出示《拘留通知书》和《逮捕通知书》，确认拘留、逮捕时间及罪名。
• 委托律师介入：律师可会见嫌疑人，了解案情，并监督办案程序是否合法。
• 关注超期风险：若拘留超过法定期限未提请逮捕或释放，可向检察院申请立案监督。

如有进一步疑问（如具体罪名、证据情况等），可直接向我咨询，我会结合案情提供更详细的法律分析。