刑事拘留的时间计算，并不因开始时间为当日23点而有所特殊，其计算方式遵循一般的刑事拘留时间规定。以下是对刑事拘留时间计算的详细解释：

1. 刑事拘留的一般期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般为14天，最长不超过37天。这一期限是从犯罪嫌疑人被实际拘留之时开始计算的，与拘留开始的具体时间（如当日23点）无关。

2. 刑事拘留期限的计算方式：

   • 拘留期限的计算是连续的，从拘留的那一刻起算，至满14天或37天为止。例如，如果犯罪嫌疑人在某日的23点被拘留，那么拘留期限将从该时刻开始计算，至第14天或第37天的24时结束。
   • 在计算拘留期限时，需要注意区分自然日和工作日。刑事拘留的期限是按照自然日计算的，即包括周末和节假日。

3. 刑事拘留期限的延长：

   • 在特定情况下，如案件复杂、需要进一步侦查等，公安机关可以提请检察机关批准延长拘留期限。但延长拘留期限需要符合法律规定的条件，并经过严格的审批程序。
   • 延长拘留期限并不改变拘留期限的计算方式，只是将原本的拘留期限进行了延长。

4. 刑事拘留与后续程序的关系：

   • 刑事拘留只是刑事诉讼程序中的一个环节，其期限的长短并不直接决定后续程序（如逮捕、侦查、审查起诉、审判等）的期限。
   • 后续程序的期限将根据案件的具体情况和法律的规定进行确定，与刑事拘留的期限无直接关联。

针对您提出的具体问题，如果刑事拘留的开始时间为当日23点，那么拘留期限将从该时刻开始计算，至满14天或37天（如适用延长）的24时结束。在计算过程中，无需考虑拘留开始的具体时间点对期限计算的影响。

建议：如果您或您身边的人涉及刑事拘留，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务。同时，保持冷静，配合公安机关的调查工作，以便更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。