可以报案。以下是详细分析：

1. 报案的法律依据
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关报案或者举报。学校内发生撞伤事件，即使无法立即确定肇事者身份，仍属于可能涉及刑事或治安案件的范畴，公安机关有义务受理并开展调查。

2. 报案的必要性

   • 固定证据：及时报案可确保现场痕迹、监控录像等关键证据不被破坏，为后续追责提供依据。
     
   • 启动调查程序：公安机关可通过调取周边监控、排查可疑人员、发布协查通报等方式，尽可能锁定肇事者。
     
   • 明确责任主体：若肇事者涉嫌交通肇事逃逸（如使用车辆），可能触犯《刑法》第一百三十三条，报案是追究其刑事责任的前提。

3. 报案后的处理流程

   • 公安机关受理：接警后，民警会到现场勘查，制作笔录，并调取学校及周边监控。
     
   • 调查取证：通过技术手段（如车牌识别、人脸比对）或走访目击者，缩小嫌疑人范围。
     
   • 结果反馈：若查实肇事者，会依法处理；若未查获，案件会暂存并持续跟进，同时可建议学校或受害方通过民事诉讼主张赔偿。

4. 补充建议

   • 保留证据：立即拍摄现场照片、视频，保存医疗记录、费用单据等。
     
   • 联系学校：要求校方提供监控录像、目击者信息，并协助配合警方调查。
     
   • 民事索赔途径：若刑事程序未果，可依据《民法典》第一千二百条，起诉学校未尽到安全保障义务（如监控缺失、管理疏漏），要求其承担相应赔偿责任。

总结：报案是合法且必要的维权手段，建议尽快向公安机关报案，并同步收集证据、联系校方，以最大化维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。