要证明肇事时未饮酒，在肇事逃逸三小时后被抓且吹气显示醉驾的情况下，确实面临一定挑战，但并非完全不可能，关键在于收集和提供能够证明肇事时未饮酒的证据。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律背景与原则
在交通事故中，如果肇事者被怀疑酒驾或醉驾，通常需要通过血液酒精含量检测来确认。然而，在肇事逃逸的情况下，如果逃逸后一段时间才被检测，此时检测出的酒精含量可能无法直接反映肇事时的状态。因此，要证明肇事时未饮酒，需要依靠其他证据。
二、可能的证据类型及收集方法
目击者证言：
- 如果有目击者看到肇事者在肇事前并未饮酒，或者看到肇事者在肇事后立即离开了现场且未接触酒精，这些证言可以作为证据。
- 收集方法：尽快找到目击者，记录他们的联系方式和证言内容，最好能形成书面证言或录音录像。
监控录像：
- 如果事故现场或周边有监控录像，且录像中能够清晰看到肇事者在肇事前的行为，包括是否饮酒，这将是非常有力的证据。
- 收集方法：联系相关部门或机构，获取监控录像的拷贝或截图，并确保录像的真实性和完整性。
酒精代谢证据：
- 可以委托专业机构进行酒精代谢速度的科学评估，结合肇事者的体重、饮酒习惯等因素，推算出肇事时是否可能饮酒。
- 收集方法：选择有资质的机构进行评估，并获取详细的评估报告。
其他间接证据：
- 如肇事者事发前的活动轨迹、消费记录等，如果能够证明肇事者在事发前未接触酒精，也可以作为辅助证据。
- 收集方法：收集相关票据、记录等，并确保其真实性和关联性。
三、法律建议与策略
及时委托律师：
- 在这种情况下，及时委托一位有经验的交通事故律师至关重要。律师可以指导你如何收集证据、如何与警方和检察院沟通，以及如何在法律程序中维护你的权益。
积极配合调查：
- 虽然你可能对警方的调查感到不满或担忧，但积极配合调查是证明你清白的关键。提供你所知道的所有信息，并协助警方收集证据。
申请重新检测或鉴定：
- 如果认为吹气检测结果不准确或存在疑问，可以申请进行血液酒精含量检测或其他相关鉴定。这可能需要通过律师向相关部门提出申请。
四、可能的法律后果
- 如果无法提供足够证据证明肇事时未饮酒，且吹气检测结果显示醉驾，那么肇事者可能面临醉驾的刑事处罚，包括但不限于罚款、吊销驾驶证、拘留甚至刑事处罚。
- 如果能够成功证明肇事时未饮酒，那么肇事者将免除醉驾的刑事责任，但仍需承担交通事故的其他责任，如民事赔偿等。
最后强调，面对这种情况，最重要的是保持冷静，积极收集证据，并及时委托律师进行法律辩护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。