近两年没有逾期记录，您申请信用卡的成功率会相对较高，但能否成功还需综合考虑多方面因素。以下是对此问题的详细解答：
一、逾期记录对信用卡申请的影响
银行或金融机构在审批信用卡申请时，会详细审查申请人的信用报告，其中逾期记录是重要的参考因素之一。虽然您提到近两年没有逾期记录，但银行可能还会关注更长时间范围内的信用历史，以全面评估您的信用风险。不过，近两年无逾期记录无疑是一个积极的信号，表明您在这段时间内信用状况良好。
二、可能成功申请信用卡的情况
信用记录整体良好：
- 除了近两年无逾期记录外，如果您的整体信用记录也表现良好，如没有频繁的查询记录、负债率适中、信用历史长度足够等，那么银行可能会认为您是一个信用可靠的申请人，从而批准您的信用卡申请。
个人资质优秀：
- 如果您具备稳定的收入来源、较高的收入水平、优质的工作单位（如大型国有企业、知名上市公司等），或者能提供房产、车辆等资产证明，这些都将增加您申请信用卡的成功率。银行会认为您有足够的还款能力，从而降低对信用历史的关注度。
三、提高申请成功率的措施
继续保持良好信用记录：
- 确保今后按时还款，避免任何逾期行为，以进一步巩固和提升您的信用状况。
提供充分的证明文件：
- 在申请信用卡时，提供收入证明、工作证明、资产证明等文件，以增加银行对您的信任度。
选择适合的信用卡类型：
- 根据自己的消费习惯和需求，选择适合的信用卡类型。例如，如果您经常出行，可以选择与航空公司合作的信用卡；如果您喜欢购物，可以选择与商场或电商平台合作的信用卡。一些信用卡对信用记录的要求可能相对较低，您可以优先考虑这类卡片。
了解银行政策：
- 不同银行对信用卡申请人的信用要求可能有所不同。在申请前，您可以了解目标银行的信用卡政策，选择对信用记录要求相对宽松的银行进行申请。
四、难以成功申请信用卡的情况（虽与您情况不完全吻合，但为全面解答需提及）
存在严重逾期记录：
- 如果您在过去有严重逾期记录，如连续逾期超过90天或出现“呆账”“坏账”等情况，那么在不良记录消除之前，申请信用卡成功的难度会极大。不过，这与您提到的近两年无逾期记录不符，因此您无需过于担心。
银行政策严格：
- 尽管您信用状况良好，但如果目标银行对信用卡申请人的信用要求非常严格，那么您仍可能面临申请被拒的风险。不过，这种情况相对较少见，且您可以通过选择其他银行或信用卡类型来规避。
综上所述，近两年没有逾期记录是申请信用卡的一个积极因素。通过继续保持良好信用记录、提供充分的证明文件、选择适合的信用卡类型以及了解银行政策等措施，您仍然有可能成功申请到信用卡。