针对十二岁孩子霸凌行为报警后可能追究的责任，需结合法律对未成年人责任能力的规定及霸凌行为的具体性质来分析，核心结论如下：

1. 刑事责任层面：十二岁孩子一般不承担刑事责任，但特定严重行为可能例外
   根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。

   • 若霸凌行为未达到上述严重程度（如普通殴打、辱骂、孤立等），十二岁孩子因未达到刑事责任年龄，不会承担刑事责任。
     
   • 若行为符合上述严重情形（如故意伤害致重伤且手段残忍），需经最高检核准追诉后，才可能承担刑事责任，但实践中此类情况极为罕见。

2. 民事责任层面：监护人需承担侵权赔偿责任
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。十二岁孩子属于限制民事行为能力人，其霸凌行为导致他人人身或财产损害的，监护人（通常为父母）需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入；造成残疾的，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

   • 示例：若孩子殴打他人致骨折，监护人需赔偿对方医疗费、护理费等实际支出；若导致对方长期无法上学，可能还需赔偿因误工减少的收入（如家长陪护的误工费）。

3. 行政责任层面：公安机关可批评教育，但一般不处罚
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条，已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。

   • 十二岁孩子霸凌：因未达到行政责任年龄，公安机关不会对其处以罚款、拘留等行政处罚，但会责令监护人加强管教，必要时可能联合学校、社区进行教育干预。

4. 学校责任层面：若未尽到管理职责，学校可能承担补充责任
   根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

   • 若霸凌发生在学校：家长可要求学校提供监控、证人证言等证据，证明学校是否及时制止、通知监护人或采取其他管理措施；若学校存在疏忽（如未及时发现霸凌、未通知家长），可能需承担部分赔偿责任。

建议行动步骤：

1. 立即报警并固定证据：要求公安机关出具接警回执，收集现场照片、视频、证人联系方式等证据。
   
2. 要求监护人赔偿：与对方监护人协商赔偿事宜，协商不成可向法院起诉，要求赔偿医疗费、误工费等损失。
   
3. 联系学校介入：要求学校调查霸凌行为，对涉事学生批评教育，并加强校园安全管理。
   
4. 关注孩子心理：若您的孩子是受害者，建议寻求心理咨询帮助，避免长期心理创伤。

最后提醒：十二岁孩子虽不承担刑事责任，但霸凌行为可能对其价值观形成产生负面影响，家长需加强教育引导；若您是受害方，务必通过法律途径维护权益，避免“私了”导致证据灭失。如有进一步疑问，可直接向我咨询。