私人买卖农田是不合法的。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：
一、法律背景
土地所有权归属：
- 根据《中华人民共和国宪法》第十条，我国土地所有权主体仅有两个：国家和集体。城市的土地属于国家所有；农村和城市郊区的土地，除法律规定属于国家所有的以外，均属于农民集体所有。这意味着，私人不拥有农田的所有权，因此无权进行买卖。
禁止买卖土地的规定：
- 《中华人民共和国土地管理法》第二条明确规定，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。土地使用权可以依法转让，但土地所有权不得买卖。这一规定直接禁止了私人之间的农田买卖行为。
非法转让土地使用权的刑事责任：
- 《中华人民共和国刑法》第二百二十八条也规定，以牟利为目的，违反土地管理法规，非法转让、倒卖土地使用权，情节严重的，将受到刑事处罚。这进一步强调了非法转让土地使用权的严重性。
二、法律建议
遵守法律法规：
- 私人应严格遵守相关法律法规，不进行任何形式的农田买卖行为。这是维护土地制度严肃性和公平性的基本要求。
合法途径进行土地交易：
- 如需进行土地使用权的转让或其他相关交易，应通过合法途径进行。例如，可以咨询当地土地管理部门或向我这样的专业律师寻求帮助，确保交易的合法性和有效性。
及时补救已存在的私自买卖行为：
- 对于已存在的私自买卖农田行为，应尽快寻求法律帮助，采取补救措施。这可以避免可能的法律风险和损失，如返还原物、赔偿损失等民事责任，以及可能的行政处罚和刑事责任。
三、可能的法律后果
民事责任：
- 私自买卖农田的行为无效，买卖双方可能需承担返还原物、赔偿损失等民事责任。这可能导致双方经济损失，甚至引发纠纷和诉讼。
行政处罚：
- 对于违反土地管理法规的行为，相关部门可能给予行政处罚，如罚款、没收违法所得等。这将对违法者的经济利益造成直接影响。
刑事责任：
- 情节严重构成犯罪的，将被依法追究刑事责任。这可能导致违法者面临有期徒刑、拘役及罚金等刑罚，对其人身自由和财产权益造成严重损害。
总结与建议：
私人买卖农田是不合法的行为，不仅可能引发民事纠纷和法律责任，还会损害集体利益和国家的土地资源安全。因此，务必遵守相关法律法规，通过合法途径进行土地交易。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。