犯受贿罪的社区矫正人员，在跨市县活动期间，一般不可以异地担任私企项目负责人。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、社区矫正人员的活动限制
根据《中华人民共和国社区矫正法》及相关规定，社区矫正对象在社区矫正期间，其活动范围通常受到一定限制。社区矫正机构会根据矫正对象的犯罪类型、风险等级、社会危害性等因素，制定个性化的矫正方案，其中可能包括对活动范围的限制。若矫正方案中明确规定了矫正对象不得跨市县活动，或跨市县活动需经批准，则矫正对象必须遵守这些规定。
二、受贿罪对矫正人员活动的影响
受贿罪作为一种职务犯罪，往往涉及公职人员利用职务之便谋取私利，严重损害了公共利益和社会信任。对于犯受贿罪的社区矫正人员，社区矫正机构在制定矫正方案时，可能会更加严格地限制其活动范围，以防止其再次利用职务之便或社会关系进行违法活动。因此，这类矫正人员在跨市县活动时，可能会面临更多的限制和审批程序。
三、异地担任私企项目负责人的法律风险
违反社区矫正规定：如果社区矫正方案中明确禁止矫正对象跨市县活动，或跨市县活动需经批准而未获批准，则矫正对象异地担任私企项目负责人的行为将构成违反社区矫正规定，可能面临警告、治安管理处罚，甚至撤销缓刑、收监执行等严重后果。
影响矫正效果：社区矫正的目的是帮助矫正对象重新融入社会，成为守法公民。异地担任私企项目负责人可能会使矫正对象脱离社区矫正机构的监管和帮助，影响矫正效果，甚至可能导致其再次犯罪。
潜在的法律责任：如果矫正对象在异地担任私企项目负责人期间，再次利用职务之便或社会关系进行违法活动，将可能面临更严重的法律责任，包括刑事处罚。
四、建议与措施
遵守社区矫正规定：矫正对象应严格遵守社区矫正机构制定的矫正方案，不得擅自跨市县活动或从事其他违反规定的行为。
申请批准：如果矫正对象确需跨市县活动或从事特定工作，应提前向社区矫正机构提出申请，并按照规定程序获得批准。
寻求法律帮助：如果矫正对象对社区矫正规定或自身权利义务有疑问，可以寻求专业律师的法律帮助，以确保自身权益得到保障。
总结来看，犯受贿罪的社区矫正人员在跨市县活动期间，一般不可以异地担任私企项目负责人。这既是遵守社区矫正规定的需要，也是防止其再次犯罪、保障社会安全的必要措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。