被冻结的银行卡到期自动解冻的法律依据，主要依据的是相关法律法规中关于冻结期限及解冻程序的规定。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律依据概述

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》：该法规定了诉讼保全措施，包括对银行账户的冻结。根据该法，冻结银行存款的期限一般不得超过一年（特殊情况可延长，但需符合法定条件）。冻结期限届满后，若未依法续冻，则冻结措施自动解除，即银行卡自动解冻。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》：在刑事诉讼中，若因侦查犯罪需要冻结银行账户，同样需遵循法定程序。刑事诉讼中的冻结期限也有明确规定，期限届满后，若未继续采取冻结措施，银行账户也将自动解冻。

3. 其他相关法律法规及司法解释：如《公安机关办理刑事案件程序规定》等，也对冻结银行账户的程序、期限及解冻条件作出了具体规定。

二、解冻程序及条件

1. 自动解冻：在冻结期限届满后，若未依法续冻或采取其他冻结措施，银行账户将自动解冻。这是基于法律对冻结期限的明确规定，以及“法无授权不可为”的法治原则。

2. 主动申请解冻：在冻结期限内，若被冻结人认为冻结措施不当或已达到冻结目的，可向冻结机关提出解冻申请。冻结机关在审查后，若认为解冻申请合理，将依法解除冻结措施。

3. 解冻条件：解冻需满足法定条件，如冻结期限届满、冻结目的已实现、被冻结人提供担保等。具体条件需根据冻结原因及法律法规进行判断。

三、实际操作中的注意事项

1. 了解冻结原因及期限：被冻结人应首先了解银行账户被冻结的原因及冻结期限，以便及时采取应对措施。

2. 保留相关证据：在申请解冻或提出异议时，被冻结人应保留相关证据，如冻结通知书、解冻申请书等，以便证明自己的主张。

3. 及时沟通与协商：若对冻结措施有异议，被冻结人应及时与冻结机关沟通协商，寻求解决方案。

4. 寻求法律援助：若在解冻过程中遇到法律难题或争议，被冻结人可寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。

总结来看，被冻结的银行卡到期自动解冻的法律依据主要来源于相关法律法规中关于冻结期限及解冻程序的规定。在冻结期限届满后，若未依法续冻或采取其他冻结措施，银行账户将自动解冻。同时，被冻结人在解冻过程中也需注意保留相关证据、及时沟通与协商以及寻求法律援助等事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。