银行卡被公安机关支付查封十五天，并不意味着十五天后可以自动解除。这一结论主要基于以下法律分析和考虑：

一、支付查封的法律依据与程序

支付查封，通常指的是公安机关在侦查过程中，为了防止资金被转移或隐匿，依法对涉案账户采取的限制措施。这一措施的实施，必须严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规的规定。具体来说，公安机关在查封、冻结财产时，需要出示相关法律文书，并明确查封、冻结的期限和理由。

二、查封期限与解除条件

1. 查封期限：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，冻结存款、汇款等财产的期限一般不得超过六个月。每次续冻存款、汇款等财产的期限最长不得超过六个月。对于重大、复杂案件，经设区的市一级以上公安机关负责人批准，冻结存款、汇款等财产的期限可以为一年。每次续冻期限最长不得超过一年。但并未明确规定查封的具体天数（如十五天）后自动解除。

2. 解除条件：查封的解除通常取决于侦查工作的进展和案件的需要。如果公安机关在查封期限内完成了侦查工作，或者发现查封的财产与案件无关，应当及时解除查封。此外，如果查封期限届满，且没有办理续冻手续，查封也会自动解除。但这并不意味着所有查封都会在十五天后自动解除，因为查封期限可能因案件情况而有所不同。

三、自动解除的误解与澄清

有些用户可能误以为查封期限一到就会自动解除，但实际上这并非绝对。查封的解除需要公安机关根据案件进展和法律规定来决定。如果案件仍在侦查中，或者查封的财产与案件紧密相关，公安机关可能会继续查封，甚至办理续冻手续。

四、建议与措施

1. 了解查封原因：如果您的银行卡被查封，首先应当了解查封的具体原因和法律依据。这有助于您更好地理解查封的性质和期限。

2. 配合侦查工作：在查封期间，您应当积极配合公安机关的侦查工作，提供必要的协助和信息。这有助于加快案件的进展和查封的解除。

3. 咨询专业律师：如果您对查封有疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供法律建议和指导。

如果有任何关于银行卡查封或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。