结论：多家银行信用卡逾期欠款20多万，一般情况下不会直接导致其他银行的银行卡被封，但可能会引发一系列法律后果和信用风险，进而间接影响其他银行账户的使用。
一、直接封卡的可能性分析
银行间独立操作：
- 不同银行之间是独立的法人实体，它们各自管理自己的信用卡业务和客户账户。一家银行的信用卡逾期，通常不会直接导致其他银行采取封卡措施。
合同关系与违约处理：
- 信用卡合同是持卡人与发卡银行之间的法律协议。逾期还款构成违约，银行有权根据合同条款采取相应措施，如收取滞纳金、提高利率、降低信用额度等，但这些措施通常仅限于违约银行自身。
二、间接影响与法律后果
信用记录受损：
- 逾期还款会被记录在个人信用报告中，影响个人信用评分。信用评分下降可能导致在其他银行申请贷款、信用卡时遇到困难，甚至被拒绝。
法律诉讼与资产冻结：
- 如果逾期金额较大且长时间未还，银行可能会通过法律途径追讨欠款，包括起诉持卡人。在诉讼过程中，如果法院判决持卡人还款而持卡人未履行，银行可以申请法院强制执行，包括冻结持卡人名下的银行账户（包括其他银行的账户）、查封财产等。
催收与第三方介入：
- 银行可能会将逾期账户委托给第三方催收机构进行催收。催收机构在催收过程中可能会采取一些合法但较为强硬的手段，如频繁联系持卡人、上门催收等，这可能会给持卡人带来一定的心理压力和生活困扰。
三、建议与应对措施
积极与银行沟通：
- 持卡人应主动与逾期银行沟通，说明逾期原因，争取达成还款协议或延期还款的安排。
制定还款计划：
- 根据自身经济状况，制定切实可行的还款计划，并严格按照计划执行。
关注信用记录：
- 定期查询个人信用报告，了解信用状况，及时发现并纠正错误信息。
寻求法律帮助：
- 如果面临法律诉讼或资产冻结等严重后果，持卡人应及时寻求专业律师的帮助，了解自身权利和义务，制定应对策略。
总结：多家银行信用卡逾期欠款20多万，虽然不会直接导致其他银行的银行卡被封，但可能会引发一系列法律后果和信用风险。持卡人应积极应对逾期问题，与银行沟通协商，制定还款计划，并关注自身信用记录。如有需要，应及时寻求专业律师的帮助。