结论：信用卡逾期欠款一万多，银行一般不会直接跨行冻结您的其他银行账户，但银行有权通过法律途径申请冻结您的资产。

详细分析：

1. 银行直接冻结权限：

   • 银行在信用卡逾期的情况下，并不具备直接跨行冻结您其他银行账户的法律权限。银行只能针对您在该行的账户采取相应措施，如限制交易、降低信用额度等。

2. 法律途径申请冻结：

   • 若您信用卡逾期欠款较多，且银行多次催收无果，银行有权向法院提起诉讼，并申请财产保全。在法院裁定后，银行可以请求法院冻结您的其他银行账户、房产、车辆等资产，以确保债权的实现。
   • 财产保全的申请需要满足一定的条件，如银行需要提供充分的证据证明您存在逃避债务的行为，或者您的财产状况可能影响债权的实现等。

3. 欠款金额与冻结风险：

   • 虽然您提到的欠款金额为一万多，这个金额本身并不直接决定银行是否会采取法律途径申请冻结。但欠款金额越大，银行采取法律手段的可能性也相应增加。
   • 此外，银行还会考虑您的还款意愿、还款能力以及逾期时间等因素来决定是否采取法律行动。

4. 应对建议：

   • 若您确实存在信用卡逾期欠款的情况，建议您尽快与银行沟通，了解具体的欠款金额和还款方式，并尽快制定还款计划。
   • 若您无法一次性还清欠款，可以与银行协商分期还款或延期还款等方案，以减轻还款压力并避免法律纠纷。
   • 若银行已经提起诉讼或申请财产保全，您应积极配合法院的工作，并尽快寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人有权在诉讼过程中申请财产保全，以确保债权的实现。
• 银行作为债权人，在信用卡逾期欠款的情况下，有权通过法律途径维护自己的权益。

后续行动建议：

• 若您对信用卡逾期欠款问题存在疑虑或担忧，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
• 若您已经收到银行的催收通知或法院的传票等法律文书，请务必及时与我联系，以便我能够为您提供及时的法律援助。