在刑事诈骗案件中，被告人在未判决前一般不可以自行处理其名下存款，特殊情况需经法定程序批准。具体分析如下：

1. 刑事诉讼中的财产保全与冻结措施
   根据《刑事诉讼法》第144条，公安机关、人民检察院在侦查阶段发现犯罪嫌疑人的存款、汇款等财产可能与案件有关的，有权依法冻结。若案件进入审查起诉或审判阶段，检察机关或法院亦可采取类似措施。冻结的目的是防止财产转移、隐匿，确保后续判决的执行（如罚金、退赔等）。因此，在冻结期间，被告人无权自行处置存款。

2. 被告人自行处理存款的法律后果
   若被告人未经许可擅自转移、隐匿或挥霍被冻结的存款，可能构成《刑法》第314条规定的“非法处置查封、扣押、冻结的财产罪”，处三年以下有期徒刑、拘役或罚金。即使存款未被冻结，若被告人明知财产与案件相关（如赃款），仍擅自处理，可能被认定为“拒不退赔”或“掩饰、隐瞒犯罪所得”，加重刑罚。

3. 特殊情况下的例外
   若被告人需用存款支付必要生活费用或法律程序费用（如聘请律师），可向办案机关提出申请，经审查后可能部分解冻。但需提供充分证据证明用途合法且必要，最终决定权在办案机关。

建议：若您或家属涉及此类案件，切勿擅自处理存款，应立即联系我详细说明情况，我将根据案件阶段、财产性质及司法程序，制定合规的应对方案，最大限度维护合法权益。