市民卡逾期本身不一定会直接导致银行卡被冻结，但在特定情况下，如存在长期逾期且未与银行有效沟通，或涉及法律程序时，银行卡有可能被冻结。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般逾期情况

在市民卡刚逾期时，银行或相关金融机构通常不会立即采取冻结银行卡这种激进措施。因为冻结会对持卡人的日常生活和资金流转产生较大影响，金融机构更倾向于通过温和的方式来解决逾期问题。初期，金融机构会通过电话、短信等方式提醒持卡人还款，并给予一定的宽限期来筹集资金偿还逾期款项。

二、长期逾期及法律措施

然而，如果持卡人的市民卡长期逾期不还，且多次催收无果，金融机构可能会采取以下法律手段来维护自身权益：

1. 金融机构起诉：金融机构会向法院提起诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息以及逾期产生的罚息等费用。
2. 法院判决：法院受理案件并审理后，会根据事实和法律作出判决。若金融机构证据充分，法院通常会判决持卡人在规定期限内偿还欠款。
3. 强制执行：若持卡人未按判决履行还款义务，金融机构可申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨被执行人的存款，此时持卡人的银行卡有可能被冻结。法院会向相关银行发出协助执行通知书，银行接到通知后会按要求对持卡人的银行卡进行冻结操作。

三、金融机构政策及建议

值得注意的是，不同金融机构对于逾期的处理政策可能有所不同。一些金融机构可能在逾期初期就采取更为严格的措施，而另一些金融机构则可能更加宽容。因此，持卡人应了解自己所持卡金融机构的具体政策，并在出现逾期时及时与金融机构沟通，寻求解决方案。

为避免不必要的麻烦和损失，建议持卡人按时还款，保持良好的信用记录。如确实遇到还款困难，应及时与金融机构联系，说明情况并寻求帮助。

四、特殊情况

如果市民卡逾期涉及其他法律纠纷，如被法院列为失信被执行人等，那么银行卡被冻结的可能性会大大增加。在这种情况下，持卡人需要积极解决法律纠纷，以恢复银行卡的正常使用。

建议：如果您面临市民卡逾期的问题，请务必重视并及时处理。您可以先与金融机构沟通，了解逾期情况并寻求解决方案。如果问题复杂或涉及法律纠纷，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。