核心结论：合同已履行完毕，对方却以合同不符合单位相关规定为由拒付款，这种情况下，您有权要求对方按照合同约定履行付款义务，对方无正当理由拒付可能构成违约。以下是具体分析和建议：

1. 合同效力与履行：

   • 首先，要明确的是，一旦合同依法成立并生效，对双方就具有法律约束力。您已经按照合同约定履行了义务，那么对方也应当按照合同约定履行付款义务。
   • 对方以“合同不符合单位相关规定”为由拒付款，这一理由通常不能成为其拒付的合法依据。因为合同是双方自愿达成的协议，单位内部规定不能对抗外部合同效力，除非该规定在合同签订前已明确告知您，并且您同意受其约束。

2. 对方拒付的可能原因及应对：

   • 对方可能试图以内部规定为由逃避付款责任，这可能是一种不诚信的行为。您应当要求对方提供具体的、合法的拒付理由，并审查这些理由是否足以构成拒付的合法依据。
   • 如果对方无法提供合法有效的拒付理由，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方履行付款义务并承担违约责任。

3. 建议行动步骤：

   • 收集证据：首先，收集并整理好与合同相关的所有证据，包括合同文本、履行凭证、沟通记录等，以证明您已经按照合同约定履行了义务。
   • 发送催款函：向对方发送正式的催款函，明确要求对方在规定期限内履行付款义务，并告知其拒付的法律后果。
   • 考虑法律途径：如果对方在规定期限内仍未履行付款义务，您可以考虑向法院提起诉讼或申请仲裁，通过法律手段维护自己的权益。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，要保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
   • 及时咨询并寻求专业法律帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

总结：面对对方以合同不符合单位相关规定为由拒付款的情况，您应当坚定维护自己的合法权益，通过合法途径要求对方履行付款义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。