结论：在一般情况下，如果借款人有两份欠款合同，其中一份到期没付款，但另一份未到期，债权人通常不可以仅因一份合同到期未付款就提前起诉要求另一份未到期合同的借款人还款。不过，也存在一些特殊情形，债权人可以提前起诉要求还款。
分析：
一般原则：
- 合同（包括借款合同）应当严格按照约定履行。债务人在债务履行期限届满前享有期限利益，债权人不应随意要求提前履行债务。因此，在一份欠款合同到期未付款的情况下，债权人通常不能仅凭此就提前起诉要求另一份未到期合同的借款人还款。
特殊情形：
- 债务人预期违约：如果债务人明确表示或以自己的行为表明不履行另一份未到期合同的还款义务，如明确告知债权人到期不会还钱，或进行主要财产的转移、变卖等，使债权人有合理理由认为其到期无法偿还债务，这种情况构成“预期违约”。在此情形下，债权人有权提前解除合同并要求债务人提前还款。
- 合同约定了特殊的提前还款条件：若两份借款合同中，未到期的那份合同明确约定了在某些特定情形下（如债务人未按约定用途使用借款、债务人涉及重大诉讼或仲裁等可能影响其偿债能力的情况），债权人有权提前要求债务人还款，当这些条件成就时，债权人可以依据合同条款提前起诉，要求债务人提前偿还借款。
- 行使不安抗辩权：当债权人有确切证据证明债务人有明显恶意逃避债务的行为、可能转移资产或丧失偿债能力时，为保护债权人的利益，可以依据相关法律规定向法院提起诉讼，行使不安抗辩权。虽然这通常针对的是同一合同中的债务，但在某些复杂情况下，如果两份合同之间存在紧密关联，且债务人的行为严重影响到债权人的整体债权实现，法院也可能会考虑支持债权人的提前起诉请求。
建议：
- 在决定是否提前起诉之前，建议债权人先仔细审查两份借款合同的条款，看是否存在可以提前起诉的特殊约定。
- 同时，收集债务人可能预期违约或丧失偿债能力的证据，如债务人的财务状况、涉诉情况等。
- 如果情况复杂或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更具体的法律建议和策略分析。