结论：家人被抓后登录其微信是否犯法，需根据具体情况判断，可能涉及侵犯公民个人信息罪或非法侵入计算机信息系统罪等。

详细分析：

1. 侵犯公民个人信息罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，构成侵犯公民个人信息罪。同时，窃取或者以其他方法非法获取公民个人信息的，也构成此罪。
   • 应用分析：若您在家人被抓后，未经允许登录其微信，并获取、出售或提供其微信中的个人信息（如聊天记录、联系人信息等），且情节严重（如数量达到一定标准、造成严重后果等），则可能构成侵犯公民个人信息罪。

2. 非法侵入计算机信息系统罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十五条的规定，违反国家规定，侵入国家事务、国防建设、尖端科学技术领域的计算机信息系统的，构成非法侵入计算机信息系统罪。虽然此条款主要针对的是特定领域的计算机信息系统，但非法侵入他人计算机信息系统（包括手机等移动设备）的行为，在情节严重时也可能受到类似法律的规制，尤其是当这种行为涉及到窃取、篡改或破坏数据时。不过，更直接相关的可能是对“非法获取计算机信息系统数据、非法控制计算机信息系统罪”的考量，该罪规定于《刑法》第二百八十五条第二款，即违反国家规定，侵入前款规定以外的计算机信息系统或者采用其他技术手段，获取该计算机信息系统中存储、处理或者传输的数据，或者对该计算机信息系统实施非法控制，情节严重的。
   • 应用分析：若您通过非法手段（如破解密码、利用漏洞等）登录家人的微信，即使未直接出售或提供个人信息，但非法获取了微信中的数据或实施了非法控制，且情节严重，也可能构成非法获取计算机信息系统数据、非法控制计算机信息系统罪。不过，在大多数情况下，未经允许登录他人微信更可能被视为一种侵犯隐私的行为，而当这种行为达到一定程度（如多次、大量获取数据或造成严重后果）时，才可能触犯刑法。

3. 其他法律考量：

   • 隐私权保护：即使不构成犯罪，未经允许登录他人微信也可能侵犯他人的隐私权，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，应承担相应的民事责任。
   • 特殊情况：如果您是为了协助警方调查、保护家人安全等合法目的，且在法律允许的范围内登录家人的微信，那么这种行为可能是合法的。但即便如此，也应尽量在法律专业人士的指导下进行，以确保行为的合法性。

建议：

• 避免非法行为：在家人被抓后，应尊重其隐私权和法律权益，避免未经允许登录其微信或进行其他非法行为。
• 寻求法律帮助：如果您对家人的情况感到担忧或需要了解相关法律程序，建议咨询专业的法律人士，如律师或法律援助机构，以获取准确的法律信息和建议。
• 配合调查：如果警方需要您提供相关信息或协助调查，应积极配合，但应在法律允许的范围内进行，并确保自己的行为合法合规。

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