涉嫌敲诈2420元，确实存在被刑事拘留的可能性，但具体是否会被拘留，需结合案件的具体情况来判断。以下从多个角度对此问题进行分析：

一、刑事拘留的适用条件

刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，针对现行犯或重大嫌疑分子，在法定紧急情况下采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的适用条件主要包括：

1. 现行犯或重大嫌疑分子：即正在实施犯罪或犯罪后即时被发觉的，以及有证据证明有重大犯罪嫌疑的人。
2. 法定紧急情况：如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的等。

二、敲诈勒索罪的构成与量刑

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。具体量刑标准如下：

1. 数额较大：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于“数额较大”的标准，各地可能因经济发展水平不同而有所差异，但一般来说，2420元在某些地区可能达到或接近“数额较大”的起点。
2. 数额巨大或有其他严重情节：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3. 数额特别巨大或有其他特别严重情节：处十年以上有期徒刑，并处罚金。

三、具体案件分析

在涉嫌敲诈2420元的案件中，是否会被刑事拘留，需考虑以下因素：

1. 犯罪情节：包括敲诈勒索的手段、方式、次数、是否对被害人造成严重后果等。如果犯罪情节较轻，如初次犯罪、未造成严重后果等，可能不会被刑事拘留，而是采取取保候审等措施。
2. 证据情况：公安机关在决定是否刑事拘留时，会考虑证据的充分性和确凿性。如果证据不足或存在疑问，可能不会立即采取刑事拘留措施。
3. 社会危险性：如果犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据、串供等社会危险性，公安机关可能会采取刑事拘留措施以确保诉讼的顺利进行。

四、法律建议

1. 积极配合调查：如果涉嫌敲诈勒索被公安机关传唤或拘留，应积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据。
2. 寻求法律帮助：在案件处理过程中，及时咨询并委托专业律师进行辩护，以维护自身合法权益。律师可以根据案件具体情况，提供专业的法律意见和辩护策略。
3. 注意证据收集：如果认为自己无罪或罪轻，应积极收集相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以证明自己的清白或减轻罪责。

综上所述，涉嫌敲诈2420元是否会被刑事拘留，需结合案件的具体情况来判断。如果面临此类情况，建议积极配合调查，及时寻求法律帮助，并注意收集相关证据以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。