当单位提出解除劳动合同而员工不同意时，这确实是一个涉及双方权益的敏感问题。为了妥善处理这一情况，我们可以从法律合规、沟通协商、以及后续应对措施等多个维度来详细探讨。

一、法律合规性审查

首先，单位需要明确其解除劳动合同的法律依据。根据《劳动合同法》的相关规定，单位在特定情形下有权解除劳动合同，如员工严重违反规章制度、不能胜任工作且经培训或调岗后仍无法胜任、以及经济性裁员等。但单位必须确保解除行为符合法定条件，并遵循相应的程序要求，如提前通知、支付经济补偿金等。

员工应对：员工应仔细审查单位提出的解除理由是否合法合规，并收集相关证据以支持自己的立场。如果认为单位的解除行为违法，员工有权拒绝接受，并准备后续维权。

二、沟通协商机制

在双方存在分歧时，沟通协商是解决问题的关键。单位应主动与员工进行面谈，了解其不同意解除的具体原因和诉求，并尝试寻找双方都能接受的解决方案。

具体策略：

1. 分层级沟通：从直属上级到HR，再到高层领导，逐步深入沟通，确保信息传递的准确性和全面性。
2. 提供替代方案：如内部转岗、调整工作内容或薪酬结构等，以减轻对员工的影响，并尝试达成共识。
3. 引入第三方调解：在双方难以达成一致时，可以考虑引入劳动争议调解委员会等第三方机构进行调解。

三、程序规范与证据固定

如果单位坚持解除劳动合同，且员工仍然不同意，那么单位必须确保解除程序完全合法合规，并固定好相关证据，以应对可能的劳动仲裁或诉讼。

关键要点：

1. 程序合法性：确保提前通知、支付经济补偿金、出具解除证明等程序要求得到严格履行。
2. 证据固定：收集并整理好与解除行为相关的所有证据，如考勤记录、绩效考核表、培训记录、调岗通知书等，以证明解除行为的合法性和合理性。

四、应对持续对抗的处置措施

如果员工仍然拒绝接受解除决定，并可能采取持续对抗的行为，如拒绝交接工作、扰乱工作秩序等，单位需要采取相应的处置措施。

具体措施：

1. 发送限期返岗通知书：明确告知员工逾期未返岗将视为旷工，并承担相应的法律后果。
2. 准备劳动仲裁或诉讼材料：整理好全套用工资料，制作证据清单目录，以应对可能的劳动仲裁或诉讼。
3. 考虑司法救济路径：如对仲裁结果不服，单位可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以维护自身权益。

五、员工视角的建议

从员工的角度来看，如果不同意单位解除劳动合同的决定，可以采取以下措施：

1. 了解原因并提出异议：与单位深入沟通，了解解除的具体原因，并明确提出自己的异议和理由。
2. 收集证据并准备维权：收集与解除行为相关的所有证据，如工资单、考勤记录、与单位沟通的邮件或聊天记录等，以支持自己的立场。
3. 寻求专业帮助：如遇复杂情况或对法律程序不熟悉，可以积极寻求专业律师或法律援助机构的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

综上所述，当单位提出解除劳动合同而员工不同意时，双方应通过沟通协商、法律合规审查、程序规范与证据固定以及应对持续对抗的处置措施等多个维度来妥善处理这一问题。同时，员工也应积极了解自己的权益和维权途径，以确保自身权益得到有效保障。