结论：在亲属不知情的情况下，用家属名义开的卡涉及经济犯罪，亲属是否需要承担法律责任，需根据具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：
一、亲属是否知情及参与程度
完全不知情且未参与：
- 如果亲属对用其名义开的卡涉及经济犯罪完全不知情，且从未参与过任何相关活动，那么根据法律原则，亲属通常不应承担法律责任。因为法律责任通常与行为人的主观故意和客观行为紧密相关，缺乏主观故意和客观行为，则不构成犯罪。
部分知情或轻微参与：
- 如果亲属对用其名义开的卡涉及经济犯罪有所知情，但并未直接参与犯罪活动，或者只是提供了轻微的帮助（如提供身份证等），那么亲属的法律责任可能会根据具体情况而有所不同。在某些情况下，亲属可能因“帮助行为”而承担一定的法律责任，但通常较轻。
完全知情且积极参与：
- 如果亲属完全知情并积极参与经济犯罪活动，那么亲属将构成共同犯罪，需要承担与主犯相应的法律责任。在这种情况下，亲属的知情和参与行为是构成犯罪的关键要素。
二、经济犯罪的具体类型和情节
犯罪类型：
- 经济犯罪包括多种类型，如诈骗、洗钱、贪污等。不同类型的犯罪，其法律责任和量刑标准也有所不同。因此，在判断亲属是否需要承担法律责任时，需要具体分析犯罪类型。
犯罪情节：
- 犯罪情节的严重程度也是影响法律责任的重要因素。如果犯罪情节轻微，且亲属的参与程度有限，那么亲属的法律责任可能会相对较轻。反之，如果犯罪情节严重，且亲属积极参与，那么亲属的法律责任将会更重。
三、法律建议
及时咨询专业律师：
- 如果亲属发现自己名下的卡涉及经济犯罪，且对此并不知情，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律责任。律师将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
配合调查并说明情况：
- 在调查过程中，亲属应积极配合相关部门的工作，如实说明情况，提供必要的证据和线索。这有助于澄清事实，减轻或免除自己的法律责任。
保护个人信息安全：
- 亲属应加强个人信息保护意识，避免将自己的身份证、银行卡等重要证件借给他人使用。同时，定期查询个人信用报告，及时发现并处理异常情况。
后续行动建议：如果您或您的亲属遇到类似情况，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。