核心结论：夫妻双方被留置期间，儿子（若未成年）的照顾问题可通过以下途径解决，需结合家庭实际情况选择合适方案。

1. 优先由其他近亲属直接抚养
   根据《民法典》第1075条，有负担能力的兄、姐对父母无力抚养的未成年弟、妹有抚养义务；若兄姐无能力，可由祖父母、外祖父母承担。具体操作：立即联系其他亲属协商抚养事宜，签订书面抚养协议（明确抚养期限、费用承担等），并到当地居委会/村委会备案，确保抚养行为合法有效。

2. 申请指定监护人（无近亲属或协商不成时）
   若夫妻双方被留置导致监护权暂时缺失，可由被监护人住所地的居委会、村委会或民政部门指定监护人（《民法典》第31条）。流程：亲属或利害关系人向上述机构提出申请，机构需在30日内指定并公告；对指定不服的可向法院申请指定监护人。

3. 委托社会福利机构临时照料（紧急情况）
   若短期内无法确定抚养人，可联系当地儿童福利院或未成年人救助保护中心（《未成年人保护法》第92条）。注意：此为临时措施，需尽快通过前两种方式确定长期抚养方案，避免儿童长期脱离家庭环境。

4. 法律程序补充说明

• 留置性质影响：若夫妻因涉嫌职务犯罪被监察机关留置（《监察法》第22条），其单位可能协助联系亲属或提供临时救助；若因刑事犯罪被公安机关拘留，可委托律师会见并转达抚养安排。
  
• 证据保留：所有协商过程（如微信聊天记录、通话录音）建议留存，避免后续纠纷；若涉及财产支持（如抚养费转账），需备注用途并保留凭证。

行动建议：立即联系其他亲属协商抚养，同步向居委会/村委会报备；若3日内无进展，直接向当地民政部门申请指定监护人；紧急情况下可先将儿童送至福利机构并同步启动法律程序。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。