法院行政案件移送公安机关的法律依据主要涉及行政机关在发现违法行为涉嫌犯罪时，将案件移送司法机关的相关规定。以下是从不同角度对此问题的详细解答：
一、核心法律依据
《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条：
- 条款内容：违法行为涉嫌犯罪的，行政机关应当及时将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。对依法不需要追究刑事责任或者免予刑事处罚，但应当给予行政处罚的，司法机关应当及时将案件移送有关行政机关。
- 解读：此条款明确了行政机关在发现违法行为涉嫌犯罪时，有义务将案件移送司法机关，以确保犯罪行为得到应有的刑事制裁。同时，也规定了司法机关在认为不需要追究刑事责任或免予刑事处罚时，应将案件移送回行政机关进行行政处罚。
《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》（国务院令第310号）：
- 第三条：行政执法机关在依法查处违法行为过程中，发现违法事实涉及的金额、违法事实的情节、违法事实造成的后果等，根据刑法关于破坏社会主义市场经济秩序罪、妨害社会管理秩序罪等罪的规定和最高人民法院、最高人民检察院关于破坏社会主义市场经济秩序罪、妨害社会管理秩序罪等罪的司法解释以及最高人民检察院、公安部关于经济犯罪案件的追诉标准等规定，涉嫌构成犯罪，依法需要追究刑事责任的，必须依照本规定向公安机关移送。
- 解读：此条款详细规定了行政执法机关在查处违法行为时，如何判断违法行为是否涉嫌犯罪，并明确了移送案件的具体标准和程序。它要求行政执法机关在发现违法行为涉嫌犯罪时，必须及时向公安机关移送案件，以确保犯罪行为得到及时、有效的打击。
二、移送程序与要求
内部审批：
- 行政机关在决定移送案件前，需经过内部审批程序，确保移送的合法性和必要性。承办案件的执法人员需提出移送的书面报告，经本机关正职负责人或主持工作的负责人审批。
移送材料：
- 行政机关在移送案件时，应确保所有相关材料一并移送，包括但不限于涉嫌犯罪案件移送书、调查报告、涉案物品清单、检验报告或鉴定结论等。这些材料是公安机关进行侦查和审查起诉的重要依据。
交接手续：
- 接收机关（公安机关）应在移送书的回执上签字确认，以证明案件已正式移送。若不属于本机关管辖，公安机关应在24小时内转送有管辖权的机关，并书面告知移送案件的行政执法机关。
三、实践中的注意事项
及时移送：
- 行政机关在发现案件涉嫌犯罪时，应尽快移送，避免拖延导致案件处理不当或造成不良后果。及时移送有助于公安机关及时开展侦查工作，确保犯罪行为得到及时打击。
完整移送材料：
- 移送案件时，行政机关应确保所有相关材料一并移送，以便接收机关能够全面了解案情并作出正确处理。材料的不完整可能导致公安机关无法全面了解案情，进而影响案件的侦查和审查起诉工作。
加强沟通协作：
- 行政机关与公安机关之间应加强沟通与协作，共同打击违法行为。在移送案件后，行政机关应配合公安机关的侦查工作，提供必要的协助和支持。同时，公安机关也应及时向行政机关反馈案件处理情况，以便行政机关了解案件进展并作出相应处理。
总结来说，法院行政案件移送公安机关的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》和《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》等相关法律法规。这些法律法规明确了行政机关在发现违法行为涉嫌犯罪时的移送义务和程序要求，为确保犯罪行为得到及时、有效的打击提供了法律保障。如果您在行政案件移送方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。