针对医院填错出生证明上父亲身份证号是否需做亲子鉴定的问题，结论如下：
一般情况下，无需做亲子鉴定：出生证明上父亲身份证号的错误，通常属于信息录入或填写错误，而非对亲子关系的实质性争议。在此情况下，应首先通过合法途径更正出生证明上的错误信息，而非直接进行亲子鉴定。
若存在亲子关系争议，则可能需要做亲子鉴定：如果因身份证号错误引发了关于亲子关系的实质性争议，例如，有人质疑出生证明上的父亲并非孩子的生物学父亲，那么在这种情况下，亲子鉴定可能成为解决争议的关键手段。通过亲子鉴定，可以科学、准确地确定亲子关系，从而为解决争议提供有力证据。
法律背景与建议：
出生证明的法律效力：出生证明是证明新生儿出生时间、地点、父母信息等的重要法律文件。其上的信息应当准确无误，以反映真实情况。如果发现错误，应及时向相关部门申请更正。
更正出生证明的流程：通常，更正出生证明上的错误信息需要提供相关证明材料，如身份证、户口本等，并填写更正申请表。具体流程可能因地区而异，建议咨询当地卫生健康部门或出生证明签发机构以获取准确信息。
亲子鉴定的法律地位：亲子鉴定是一种通过科学手段确定亲子关系的方法。在法律上，亲子鉴定结果具有较高的证明力，可以作为解决亲子关系争议的重要依据。然而，亲子鉴定并非随意可进行，通常需要法院或相关部门的委托，并遵循严格的程序和规范。
可能的法律后果：
如果未及时更正出生证明：可能导致孩子在办理户口、入学、继承等事务时遇到困难。因此，一旦发现出生证明上的错误，应及时申请更正。
如果错误引发亲子关系争议：且未通过合法途径解决，可能导致家庭关系紧张、法律纠纷等不良后果。在此情况下，亲子鉴定可能成为解决争议的必要手段。
具体行动建议：
首先尝试更正出生证明：联系签发出生证明的医院或相关部门，了解更正流程和所需材料，并尽快提交更正申请。
如果存在亲子关系争议：且无法通过协商解决，可以考虑通过法律途径解决，包括申请亲子鉴定。在此过程中，建议咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
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