针对您提出的“四人安全事故怎么处理”的问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您提供一个清晰、详细且具有深度的解答。
首先，需要明确的是，四人安全事故通常指的是造成四人死亡或重伤的生产安全事故。这类事故的处理需要遵循严格的法律法规和程序，以确保事故得到妥善处理，并从中吸取教训，防止类似事故再次发生。
一、事故报告与调查
事故报告：根据《生产安全事故报告和调查处理条例》，事故发生后，事故现场有关人员应当立即向本单位负责人报告；单位负责人接到报告后，应当于1小时内向事故发生地县级以上人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门报告。
事故调查：安全生产监督管理部门接到事故报告后，应当立即启动事故调查程序。事故调查组由有关人民政府、安全生产监督管理部门、负有安全生产监督管理职责的有关部门、监察机关、公安机关以及工会派人组成，并应当邀请人民检察院派人参加。事故调查组应当查明事故发生的经过、原因、人员伤亡情况及直接经济损失，认定事故的性质和事故责任，提出对事故责任者的处理建议，总结事故教训，提出防范和整改措施，并提交事故调查报告。
二、事故处理与责任追究
行政处罚：根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，对负有责任的生产经营单位，安全生产监督管理部门可以依法给予罚款、吊销证照等行政处罚。例如，在您提到的案例中，行政执法部门对该公司罚款120万元。
刑事责任追究：对于涉嫌犯罪的事故责任人员，应当依法移送司法机关追究刑事责任。在您提到的案例中，实际控制人郑某某、法定代表人张某某、安全生产管理机构负责人张某被依法移送司法机关追究刑事责任。
其他处理措施：除了行政处罚和刑事责任追究外，还可以根据事故情况，对相关责任人员给予党纪政纪处分、行业禁入等处理措施。
三、事故防范与整改
落实整改措施：事故发生单位应当认真吸取事故教训，落实事故调查报告中提出的防范和整改措施，防止类似事故再次发生。
加强安全管理：生产经营单位应当加强安全生产管理，建立健全安全生产责任制和规章制度，加强员工安全教育和培训，提高员工安全意识和操作技能。
强化监管执法：安全生产监督管理部门应当加强对生产经营单位的安全生产监管执法，及时发现和消除安全隐患，确保安全生产。
综上所述，四人安全事故的处理需要遵循严格的法律法规和程序，包括事故报告与调查、事故处理与责任追究以及事故防范与整改等方面。希望这个解答能够帮助您更好地理解和处理这类问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。